【題目】已知拋物線（為任意實(shí)數(shù)）經(jīng)過(guò)下圖中兩點(diǎn)M（1，－2）、N（，0），其中M為拋物線的頂點(diǎn)，N為定點(diǎn)．下列結(jié)論：

①若方程的兩根為， （），則， ；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨自變量的減小而減�。�

③， ， .

④垂直于軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，其C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，則=2 ．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】B

【解析】試題解析：①若方程的兩根為， （），則， ,故①正確；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨自變量的減小而減小，故②錯(cuò)誤；

③， ， ，故③錯(cuò)誤；

④垂直于軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，其C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、t，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得=2，故④正確.

所以確的是①④.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，點(diǎn)為邊中點(diǎn)；點(diǎn)， 為邊三等分點(diǎn)， ， 為邊三等分點(diǎn).小瑞分別用不同的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn)，如圖2，圖3所示.那么，圖2中四邊形的面積與圖3中四邊形的面積相等嗎？

（1）小瑞的探究過(guò)程如下

在圖2中，小瑞發(fā)現(xiàn)， ；

在圖3中，小瑞對(duì)四邊形面積的探究如下. 請(qǐng)你將小瑞的思路填寫完整：

設(shè)，

∵

∴，且相似比為，得到

∵

∴，且相似比為，得到

又∵，

∴

∴， ，

∴，則（填寫“”，“”或“”）

（2）小瑞又按照?qǐng)D4的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn).則.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，C是AB的中點(diǎn)，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0．

（1）求點(diǎn)C表示的數(shù)；

（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)以3個(gè)單位每秒向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2個(gè)單位每秒向左運(yùn)動(dòng)，若AP+BQ=2PQ，求時(shí)間t；

（3）若點(diǎn)P從A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為AP中點(diǎn)，在P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B之前：①的值不變；②2BM﹣BP的值不變，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖①擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

（1）求∠ADE的度數(shù)；

（2）如圖②，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，此時(shí)等腰直角三角尺記為， 交AC于點(diǎn)M， 交BC于點(diǎn)N，試判斷的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將矩形折疊，使落在對(duì)角線上，折痕為，點(diǎn)落在點(diǎn) 處，若，則 ;

(2)小麗手中有一張矩形紙片，，.她準(zhǔn)備按如下兩種方式進(jìn)行折疊:

①如圖2，點(diǎn)在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若，求的長(zhǎng);

②如圖3，點(diǎn)在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點(diǎn)，分別落在，處，若，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形G，給出如下的定義：若在圖形G上存在一點(diǎn)Q ，使得P、Q之間的距離等于1，則稱P為圖形G的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)：

①點(diǎn)， ， 中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)有_____________________．

②直線經(jīng)過(guò)（0，1）點(diǎn)，且與軸垂直，點(diǎn)P在直線上．若P是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，中心為原點(diǎn)，正方形各邊都與坐標(biāo)軸垂直．若正方形各邊上的點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求圓的半徑的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q兩點(diǎn)分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_s時(shí)，△PQC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸上,頂點(diǎn)C、D位于第一象限,且OA=3,OB=2,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)G,若曲線y經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、G，則k=__________.

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