Question

【題目】鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典.

（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?

（2）鄭老師有1000元，他計(jì)劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格分別是28元和20元；（2）共有以下三種購買書包和詞典的方案，分別是購買書包10個(gè)，詞典30本，購買書包11個(gè)，詞典29本，購買書包12個(gè)，詞典28本．

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x－8）元．根據(jù)題意，得

3x＋2（x－8）＝124．

解得x＝28．

∴x－8＝20．

答：每個(gè)書包的價(jià)格為28元，每本詞典的價(jià)格為20元．

（2）設(shè)購買書包y個(gè)，則購買詞典（40－y）本．根據(jù)題意，得

解得10≤y≤12.5．

因?yàn)?/span>y取整數(shù)，所以y的值為10或11或12．

所以有三種購買方案，分別是：

①書包10個(gè)，詞典30本；

②書包11個(gè)，詞典29本；

③書包12個(gè)，詞典28本．