【題目】寶安區(qū)的某商場經市場調查,預計一款夏季童裝能獲得市場青睞,便花費 15000 元購進了一批此款童裝,上市后很快售罄.該店決定繼續(xù)進貨,由于第二批進貨數(shù)量是第一批進貨數(shù)量的 2 倍,因此單價便宜了 10 元,購進第二批童裝一共花費了 27000 元.

(1)該店所購進的第一批童裝的單價是多少元?

(2)兩批童裝按相同標價出售,經理根據(jù)市場情況,決定對第二批剩余的 100 件打七折銷售.若兩批童裝全部售完后,利潤不低于 30%,那么每件童裝標價至少是多少元?

【答案】(1)該店所購進的第一批童裝的單價是 100 /;(2)每件童裝標價至少為 130 元.

【解析】

1)設該店所購進的第一批童裝的單價是 x 元/件,則該店所購進的第二批童裝的單價是(x﹣10)元/件,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合于第二批進貨數(shù)量是第一批進貨數(shù)量的 2 倍,即可得出關于 x 的分式方程,解之經檢驗后即可得出結論;

(2)根據(jù)數(shù)量=總價÷單價可求出第一批購進的數(shù)量,用其×2 可得出第二批購進的數(shù)量,設每件童裝標價為 y 元,根據(jù)利潤=銷售收入﹣成本,即可得出關于 y 的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結論.

(1)設該店所購進的第一批童裝的單價是 x 元/件,則該店所購進的第二批童裝的單價是(x﹣10)元/件,

根據(jù)題意得:

解得:x=100,

經檢驗,x=100 是原分式方程的解且符合題意. 答:該店所購進的第一批童裝的單價是 100 元/件.

(2)第一批購進的數(shù)量為 15000÷100=150(件),第二批購進的數(shù)量為 150×2=300(件).

設每件童裝標價為 y 元,

根據(jù)題意得:(150+300﹣100)y+100×0.7y﹣15000﹣27000≥(15000+27000)×30%,

解得:y≥130.

答:每件童裝標價至少為 130 元.

練習冊系列答案
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(性質探究)

性質1:如圖①,若EC=FC,ACE≌△BFC

性質2:如圖①,若EC≠FC,ACE~BFC且相似比不為1.

(模型應用)

應用1:如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=90°,AD=1,CD=2,BC=2,AB=5.求BD.

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