Question

求直線y=2x+3，y=-2x-1及y軸圍成的三角形面積，若將x軸改為y軸呢？

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：如圖，根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A（0，3），B（-

3

2

，0），D（0，-1），C（-

1

2

，0）；再解方程組

y=2x+3 y=-2x-1

確定兩直線的交點(diǎn)E坐標(biāo)為（-1，1），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算△EAD和△EBC的面積即可．

解答：解：如圖，
把x=0代入y=2x+3得y=3，則A（0，3）；
把y=0代入y=2x+3得2x+3=0，解得x=-

3

2

，則B（-

3

2

，0）；
把x=0代入y=-2x-1得y=-1，則D（0，-1）；
把y=0代入y=-2x-1得-2x-1=0，解得x=-

1

2

，則C（-

1

2

，0）；
解方程組

y=2x+3 y=-2x-1

，解得

x=-1 y=1

，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），
所以直線y=2x+3，y=-2x-1及y軸圍成的三角形面積=

1

2

×（3+1）×1=2，
直線y=2x+3，y=-2x-1及x軸圍成的三角形面積=

1

2

×（-

1

2

+

3

2

）×1=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．