已知D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB邊上的一點(diǎn)，且CE=BF，S△DCE=S△DBF．求證：AD平分∠BAC．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),三角形的面積
專題：證明題
分析：根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出點(diǎn)D到CE、BF的距離相等，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明．
解答：證明：∵CE=BF，S△DCE=S△DBF，
∴點(diǎn)D到CE、BF的距離相等，
∴AD平分∠BAC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我海軍某部發(fā)現(xiàn)，一艘敵艦從我島嶼O正東方向80海里的B處，沿東西方向向島嶼O駛來，指揮部立即下命令在島嶼O正北40海里A處的我軍軍艦沿直線前往攔截．若敵我兩艦行駛速度相同，在上述坐標(biāo)系中標(biāo)出我艦最快截住敵艦的位置，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線y=2x+3，y=-2x-1及y軸圍成的三角形面積，若將x軸改為y軸呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讀下列語句，并按照這些語句畫出圖形：
（1）在直線l上取三點(diǎn)A、B、C，在直線l外取一點(diǎn)P，畫線段AP；畫直線PC；畫射線BP；
（2）射線OP的端點(diǎn)是直線m與直線n的交點(diǎn)，且點(diǎn)P不在直線m、n上；
（3）直線a、b相交于點(diǎn)C，直線b、c相交于點(diǎn)A，直線a、c相交于點(diǎn)B；
（4）在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB，反向延長(zhǎng)線段ED相交于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按規(guī)定的方法解下列方程：
（1）（x+1）2-144=0（直接開平方法）； 
（2）x2=8x+9（配方法）；
（3）2y2+7y+3=0（公式法）；       
（4）3（x-2）2=x（x-2）（因式分解法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)的小美、小泉、歐歐三位同學(xué)住在A、B、C三個(gè)住宅小區(qū)，如圖所示，A、B、C三點(diǎn)共線，且AB=50米，BC=90米．他們打算合租一輛接送車上學(xué)（學(xué)校位于C的右邊），由于車位緊張，準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使三位同學(xué)步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，你認(rèn)為�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C為圓⊙O上一點(diǎn)，PC=8，PB=4，AB=12，求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AD，需要條件（用圖中的字母表示）
 
可得△ABC≌△ADC，根據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m-3=0．求證：無論m取何值，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案