Question

【題目】元旦期間，小明同爸爸媽媽一起從焦作出發(fā)去南陽看望姥姥，途中他們在一個(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小明一家這次行程中距姥姥家的距離 y（千米）與他們路途所用的時(shí)間 x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求直線 AB 所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小明一家出服務(wù)區(qū)后，行駛 30 分鐘時(shí)，距姥姥家還有 80 千米，問：若小明一家 當(dāng)天早上 7 點(diǎn)從焦作出發(fā)，那么他們幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？

Answer 1

【答案】（1）；（2）小明一家11點(diǎn)到達(dá)姥姥家.

【解析】

（1）設(shè)直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)直線CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得到直線CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-80x+320，當(dāng)y=0時(shí)，求出x=4，于是得到結(jié)論．

解：（1）設(shè)直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b得：

，解得，

∴直線AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）設(shè)直線CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，

根據(jù)題意，直線CD經(jīng)過點(diǎn)（2.5，120）和（3，80），把兩點(diǎn)代入，得：

，

解得：，

∴直線CD的解析式為：；

令，則，

∴；

∴小明一家11點(diǎn)到達(dá)姥姥家.