【題目】如圖所示:有一個長3米、寬2米、高4米的長方體紙盒,一只小螞蟻從A點爬到B點,那么這只螞蟻爬行的最短路徑為( )
A.米B.米C.米D. 米
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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點,,,分別按,,,的方向同時出
發(fā),以的速度勻速運動.在運動過程中,設(shè)四邊形的面積為,運動時間為.
試證明四邊形是正方形;
寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求運動幾秒鐘時,面積最小,最小值是多少?
是否存在某一時刻,使四邊形的面積與正方形的面積比是?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知,在以O為原點的直角坐標系中,拋物線的頂點為A(1,4),且經(jīng)過點B(2,3),與x軸交于C、D兩點.
(1)求直線OB的函數(shù)表達式和該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖1,點P是x軸上方的拋物線上一動點,過點P作直線PF⊥x軸于點F,交直線OB于點E.若PE=3EF,求出P點的橫坐標;
(3)如圖2,點M是拋物上的一個動點,且在直線OB的上方,過點M作x軸的平行線與直線OB交于點N,T是拋物線對稱軸上一點,當MN最大且△MDT周長最小時,直接寫出T的坐標.
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【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于點C,BD平分∠ABF,且交AE于點D,AC與BD相交于點O,連接CD
(1)求∠AOD的度數(shù);
(2)求證:四邊形ABCD是菱形.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F為BC上兩點,且BE=CF,AF=DE.
求證:(1)△ABF≌△DCE;
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,F是⊙O外一點,過點F作FD⊥AB于點D,交弦AC于點E,且FC=FE.
(1)求證:FC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,cos∠FCE=,求弦AC的長.
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【題目】如圖,點D在AB上,點E在AC上,且∠AEB=∠ADC,那么補充下列一個條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是( )
A.AD=AEB.∠B=∠CC.BE=CDD.AB=AC
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【題目】父親告訴小明:“距離地面越遠,溫度越低,”并給小明出示了下面的表格.
距離地面高度(千米) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫度(℃) | 20 | 14 | 8 | 2 | ﹣4 | ﹣10 |
根據(jù)上表,父親還給小明出了下面幾個問題,你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)如果用h表示距離地面的高度,用t表示溫度,那么隨著h的變化,t是怎么變化的?
(3)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎?
(4)你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎?
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【題目】元旦期間,小明同爸爸媽媽一起從焦作出發(fā)去南陽看望姥姥,途中他們在一個服務(wù)區(qū)休息了半小時,然后直達姥姥家,如圖,是小明一家這次行程中距姥姥家的距離 y(千米)與他們路途所用的時間 x(時)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求直線 AB 所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知小明一家出服務(wù)區(qū)后,行駛 30 分鐘時,距姥姥家還有 80 千米,問:若小明一家 當天早上 7 點從焦作出發(fā),那么他們幾點到達姥姥家?
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