Question

某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．當(dāng)比賽進(jìn)行到12輪結(jié)束（每隊(duì)均需進(jìn)行到12場(chǎng)）時(shí)，甲隊(duì)得分是19分，請(qǐng)你通過計(jì)算分析甲隊(duì)勝幾場(chǎng)、平幾場(chǎng)、負(fù)幾場(chǎng)？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：假設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)，得出x+y+z=12，3x+y=19，即可得出y，z與x的關(guān)系，再利用x≥0，y≥0，z≥0，得出即可．

解答：解：（1）設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)，
得

x+y+z=12 3x+y=19

，
解得：

y=19-3x z=2x-7

，
依題意，知x≥0，y≥0，z≥0，且x、y、z均為整數(shù)，
∴

19-3x≥0 2x-7≥0 x≥0

，
解得：

7

2

≤x≤

19

3

，
∴x可取4、5、6               
∴A隊(duì)勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)有三種情況：
當(dāng)x=4時(shí)，y=7，z=1；
當(dāng)x=5時(shí)，y=4，z=3；
當(dāng)x=6時(shí)，y=1，z=5，
即可能勝了4場(chǎng)，平了7場(chǎng)，輸了1場(chǎng)；
或勝了5場(chǎng)，平了4場(chǎng)，輸了3場(chǎng)；
或勝了6場(chǎng)，平了1場(chǎng)，輸了5場(chǎng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，利用已知得出x+y+z=12，3x+y=19，進(jìn)而得出y，z與x的關(guān)系是解題關(guān)鍵．