Question

先化簡，再求值：(

1

a-2

+

1

a+2

)÷

2a

a2-4a+4

，其中a=

2

-2．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號中兩項通分，并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：原式=

a+2+a-2

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

2a

=

2a

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

2a

=

a-2

a+2

，
當a=

2

-2時，原式=

2 -2-2

2 +2-2

=

2 -4

2

=1-2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．