【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(1,4),B(5,1),P，Q 分別是 x 軸，y 軸 上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則四邊形 ABPQ 的周長(zhǎng)最小值為（ ）

A.5B.5 C.D.

【答案】D

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接A'B'，交x軸于P，交y軸于Q，連接AQ，BP，則四邊形AQPB周長(zhǎng)的最小值等于A'B'+AB，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可得到四邊形AQPB周長(zhǎng)的最小值．

解：如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接A'B'，交x軸于P，交y軸于Q，連接AQ，BP，則四邊形AQPB周長(zhǎng)的最小值等于A'B'+AB，


∵A（1，4），B（5，1），
∴A'（-1，4），B'（5，-1），
∴A'B'=，
∴四邊形AQPB周長(zhǎng)的最小值等于，
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、H．∠CBE=∠BAD，有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝與y＝－kx2＋k(k≠0)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D，求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷△BCD的形狀；

（3）點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書活動(dòng)．校德育處對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡(jiǎn)稱：“讀書量）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為　 　．

（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

（3）已知該校八年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書量”為4本及以上的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

(1)如圖①，在△ABC 中，∠B=30°，E 是 AB 邊上的點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EF⊥BC 于 F，則的值為 .

（2）如圖②，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=6,∠ABC=60°，對(duì)角線 BD 平分∠ABC，點(diǎn)E 是對(duì)角線 BD 上一點(diǎn)，求 AE+ BE的最小值.

問題解決

（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y -x 4 分別于 x 軸，y 軸交于點(diǎn) A、B，點(diǎn) P 為直線 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，以 OP 為邊在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知點(diǎn)C（0，-4），點(diǎn) D（3,0）連接 CQ、DQ,那么DQ CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”．則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；

（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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