如圖，A、B是筆直公路l同側(cè)的兩個(gè)村莊，且兩個(gè)村莊到直路的距離AE、BF分別是400米和900米，且EF=1200米，求這兩個(gè)村莊的距離多少米？

解：依題意可知：AE⊥EF，BF⊥EF，
則AE∥BF，
在直角梯形AEFB中，過(guò)A作AC⊥BF，交BF于點(diǎn)C，
則四邊形AEFC是矩形，
則AC=EF=1200米，
FC=AE=400米，
BC=FB-FC=900-400=500，
在Rt△ABC 中，
AB2=AC2+BC2=12002-5002=13002，
則AB=1300米．
答：這兩個(gè)村莊的距離1300米．
分析：首先過(guò)A作AC⊥BF，交BF于點(diǎn)C，可得四邊形AEFC是矩形，然后計(jì)算出AC、BC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)度即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是正確構(gòu)造出直角三角形，掌握勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)開(kāi)出，沿公路勻速相向而行，駛往B、A兩地．甲、乙兩車到C地距離y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的部分函數(shù)圖象如圖2所示．
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（1）A、B兩地距離為
 
千米；
（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
；
（3）在圖2中補(bǔ)全甲車到C地的距離y1（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象；
（4）兩車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)到C地的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興）在一條筆直的公路邊，有一些樹(shù)和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹(shù)，相鄰的樹(shù)與樹(shù)，樹(shù)與燈間的距離是10m，如圖，第一棵樹(shù)左邊5m處有一個(gè)路牌，則從此路牌起向右510m～550m之間樹(shù)與燈的排列順序是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在一條筆直地公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150km，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖2所示．（乙：折線E-M-P）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的大致位置；
（2）圖2中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是
（1.2，0）
（1.2，0）
，該點(diǎn)的實(shí)際意義是
點(diǎn)M表示乙車1.2小時(shí)到達(dá)A地
點(diǎn)M表示乙車1.2小時(shí)到達(dá)A地
；
（3）求甲車到A地的距離y1與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出乙車到A地的距離y2與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心與兩車配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15km之內(nèi)（含15km）時(shí)能夠互相通話，直接寫(xiě)出兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第18期　總174期 滬科版 題型：044

如圖，一輛汽車在筆直的公路上由A向B行駛，點(diǎn)M、N是位于公路AB兩側(cè)的村莊．在公路上是否存在這樣一點(diǎn)P，使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與M、N兩村莊的距離相等？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這一點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，在一條筆直地公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150km，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖2所示．（乙：折線E-M-P）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的大致位置；
（2）圖2中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是______，該點(diǎn)的實(shí)際意義是______；
（3）求甲車到A地的距離y1與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出乙車到A地的距離y2與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心與兩車配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15km之內(nèi)（含15km）時(shí)能夠互相通話，直接寫(xiě)出兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

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