【題目】如圖,在的正北方向,在的正東方向,且.某一時刻,甲車從出發(fā),以的速度朝正東方向行駛,與此同時,乙車從出發(fā),以的速度朝正北方向行駛.小時后,位于點處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為,即,此時,甲、乙兩人相距的距離為( )
A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在以為原點的平面直角坐標系中,拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,連接,,直線過點且平行于軸,,
求拋物線對應的二次函數(shù)的解析式;
若為拋物線上一動點,是否存在直線使得點到直線的距離與的長恒相等?若存在,求出此時的值;
如圖,若、為上述拋物線上的兩個動點,且,線段的中點為,求點縱坐標的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,過⊙C上一點P作⊙C的切線l.當入射光線照射在點P處時,產生反射,且滿足:反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等,點P稱為反射點.規(guī)定:光線不能“穿過”⊙C,即當入射光線在⊙C外時,只在圓外進行反射;當入射光線在⊙C內時,只在圓內進行反射.特別地,圓的切線不能作為入射光線和反射光線.光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示,其中∠1=∠2.
(1)自⊙C內一點出發(fā)的入射光線經⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示,P1是第1個反射點.請在圖2中作出光線經⊙C第二次反射后的反射光線和反射點P3;
(2)當⊙O的半徑為1時,如圖3:
①第一象限內的一條入射光線平行于y軸,且自⊙O的外部照射在圓上點P處,此光線經⊙O反射后,反射光線與x軸平行,則反射光線與切線l的夾角為___________°;
②自點M(0,1)出發(fā)的入射光線,在⊙O內順時針方向不斷地反射.若第1個反射點是P1,第二個反射點是P2,以此類推,第8個反射點是P8恰好與點M重合,則第1個反射點P1的坐標為___________;
(3)如圖4,點M的坐標為(0,2),⊙M的半徑為1.第一象限內自點O出發(fā)的入射光線經⊙M反射后,反射光線與坐標軸無公共點,求反射點P的縱坐標的取值范圍.
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【題目】某校組織“優(yōu)質課大賽”活動,經過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎,學校將從這四名教師中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽,挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____.
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【題目】某經銷商經銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元,已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元,二月份的銷售額只有8萬元.
(1)二月份冰箱每臺售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該經銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售,已知洗衣機每臺進價為4000元,冰箱每臺進價為3500元,預計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺,設冰箱為y臺(y≤12),請問有幾種進貨方案?
(3)三月份為了促銷,該經銷商決定在二月份售價的基礎上,每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元,而洗衣機按每臺4400元銷售,這種情況下,若(2)中各方案獲得的利潤相同,則a應取何值?
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【題目】某鄉(xiāng)在推進村村通公路某項目建設中,計劃修建公路15千米.已知甲隊單獨完成修建公路所需得時間是乙隊得1.5倍,甲隊每天比乙隊少修0.5千米.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成修建公路各需多少天?
(2)已知甲隊每天的工作費用是4000元,乙隊每天的工作費用是5000元,若該工程由甲乙兩隊合作完成,且工程的總費用不超過52000元,求乙隊至少要工作多少天?
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【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)(a≠0)的圖象,則下列結論:①abc>0;②b+2a=0;③拋物線與x軸的另一個交點為(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正確的結論有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖,將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A、B、C均落在格點上.將線段AB繞點B順時針旋轉90°,得線段A′B,點A的對應點為A′,連接AA′交線段BC于點D.
(Ⅰ)作出旋轉后的圖形;
(Ⅱ) = .
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【題目】某公園的門票每張10元,一次性使用.考慮到周圍群眾經常進入公園鍛煉的需求,該公園除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購買個人年票”(個人年票從購買日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三類:A類年票每張120元,持票者進入公園時,無需再購門票;B類年票每張60元,持票者進入該公園時,需要購買門票,每次2元;C類年票每張40元,持票者進入公園時,需要再購買門票,每次3元
(1)請列不等式說明一年中進入該公園超過多少次時,購買A類年票相比不購年票比較合算?
(2)設一年進入公園次數(shù)為,一年購票總費用為,請分別寫出選擇B類和C類年票的費用與次數(shù)的函數(shù)關系式,并在如圖平面坐標系中畫出兩個函數(shù)圖象,根據圖象討論B類年票和C類年票哪一種更合算.
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