【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

【答案】B

【解析】

∵拋物線開口向上，∴a＞0。

∵與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0。

∵對(duì)稱軸，∴b＜0。

∴abc＞0。故①正確。

∵對(duì)稱軸，∴b+2a=0。故②正確。

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），對(duì)稱軸為：x=1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）。故③正確。

∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，，∴a+c＜b。故④錯(cuò)誤。

∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，∴3a+c＜0。故⑤正確。

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③⑤4個(gè)。故選B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長線上一點(diǎn)，且∠BAE=∠C．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；

（2）若∠BAE=30°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積；

（3）若EB=AB，cos∠E=，AE=24，求EB的長及⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題探究：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，AE是∠BAD的平分線，則線段AB，AD，DC之間的等量關(guān)系為　 　；

（2）方法遷移：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，AE是∠BAF的平分線，試探究線段AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）聯(lián)想拓展：如圖③，AB∥CF，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，試探究線段AB，DF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在的正北方向，在的正東方向，且．某一時(shí)刻，甲車從出發(fā)，以的速度朝正東方向行駛，與此同時(shí)，乙車從出發(fā)，以的速度朝正北方向行駛．小時(shí)后，位于點(diǎn)處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為，即，此時(shí)，甲、乙兩人相距的距離為（ ）

A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶市是著名的山城，許多美麗的建筑建在山上，如圖，劉老師為了測(cè)量小山項(xiàng)一建筑物的高度，和潘老師一起攜帶測(cè)量裝備前往測(cè)量．劉老師在山腳下的處測(cè)得建筑物頂端的仰角為，山坡的坡度，潘老師在處測(cè)得建筑物頂端的仰角為．若此時(shí)劉老師與潘老師的距離，求建筑物的高度．，，，結(jié)果精確到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于F(n)的說法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1, 0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過點(diǎn)D（3，-8）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在原點(diǎn)處，并寫出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F為弧AD上一點(diǎn)，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．

⑴求證△ABD為等腰三角形．

⑵求證ACAF=DFFE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣5，2）；（畫出直角坐標(biāo)系）

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　 　，　 　）（直接寫出結(jié)果）

（3）把△ABC先向下平移6個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，再將△A1B1C1沿y軸翻折至△A2B2C2；

①請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△A2B2C2；

②若點(diǎn)P（m，n）是△ABC邊上任意一點(diǎn)，P2是△A2B2C2邊上與P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（　 　，　 　）；（直接寫出結(jié)果）

③試在y軸上找一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到A2，C2兩點(diǎn)的距離之和最小，此時(shí)，QA2+QC2的長度之和最小值為　 　．（在圖中畫出點(diǎn)Q的位置，并直接寫出最小值答案）

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