如圖，△ABC中，∠A=90º，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點I，△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P.

（1）則∠BIC=       ，∠P=       （直接寫出答案）；
（2）若∠A的度數(shù)為xº時，求∠BIC，∠P的度數(shù).
（1），；（2）

試題分析：（1）根據(jù)三角形的內角和定理及角平分線的性質即可求得結果；
（2）根據(jù)角平分線的性質可得，再由即可求得∠BIC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質可得，即可求得，，再根據(jù)四邊形的內角和定理即可求得∠P的度數(shù).
（1）∠BIC=，∠P=；
（2）

同理





同理

即
同理

點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知△ ABC中，∠A＝84°，點B、C、M在一條直線上，∠ABC和∠ACM兩角的平分線交于點P1，∠P1BC和∠P1CM兩角的平分線交于點P2，∠P2BC和∠P2CM兩角的平分線交于點P3，則∠P3=_____°。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當P點在線段AD上運動時，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關系，寫出結論無需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，如果S△ABD=5，S△ABC=6，S△BCD=10，那么S△OBC　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知：如圖，OD⊥AB， OE⊥AC，垂足分別為D、E，DC、EB相交于點O，且OB＝OC.
求證：AD＝AE.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，工人師傅在做完門框后為防止變形常常如圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條，這樣做根據(jù)的數(shù)學道理是 　　　　 　　　　　　　         　　.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結論有　    　（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個多邊形的內角和等于540°，則這個多邊形的邊數(shù)是
A．4B．5C．6 D．7

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