【題目】共享單車為人們的生活帶來了極大的便利．如圖，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A，B之間的距離為49cm，現(xiàn)測(cè)得AC，BC與AB的夾角分別為45°，68°．若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為5cm，求點(diǎn)E到地面的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50．）

【答案】點(diǎn)E到地面的距離約為66.7cm．

【解析】

過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)CH＝x，則AH＝CH＝x，BH＝CHcot68°＝0.4x，由AB＝49知x+0.4x＝49，解之求得CH的長，再由EF＝BEsin68°＝3.72根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案．

解：過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，

設(shè)CH＝x，則AH＝CH＝x，BH＝CHcot68°＝0.4x，

由AB＝49知x+0.4x＝49，

解得：x＝35，

∵BE＝4，

∴EF＝BEsin68°＝3.72，

則點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF＝35+28+3.72≈66.7（cm），

答：點(diǎn)E到地面的距離約為66.7cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)全部填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y=a（xk）2+h．已知球與O點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A. 球不會(huì)過網(wǎng) B. 球會(huì)過球網(wǎng)但不會(huì)出界

C. 球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∠EDF兩邊分別交線段AB于點(diǎn)E，交線段AC于點(diǎn)F，且∠EDF+∠BAC＝180°

（1）如圖1，當(dāng)∠EDF＝90°時(shí)，求證：BE＝AF；

（2）如圖2，當(dāng)∠EDF＝60°時(shí)，求證：AE+AF＝AD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF并延長EF至點(diǎn)G，使FG＝EF，連接CG，若BE＝5，CF＝4，求CG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＝4cm，AD＝3cm，動(dòng)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)D，B同時(shí)出發(fā)，都以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)O，連接MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了ts（0＜t＜3）．

（1）當(dāng)t為多少時(shí)，PM∥AB？

（2）若四邊形CDMP的面積為S，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t使四邊形CDMP面積與四邊形ABCD面積比為3：8？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)過程中，△MPA能否成為一個(gè)等腰三角形？若能，求出所有可能的t值；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形，類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．

（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________．

（2）□ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長；

（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)樓對(duì)面是一座小山，去年“聯(lián)通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔．甲、乙兩位同學(xué)想測(cè)出鐵塔的高度，他們用測(cè)角器作了如下操作：甲在教學(xué)樓頂A處測(cè)得塔尖M的仰角為α，塔座N的仰角為β；乙在一樓B處只能望到塔尖M，測(cè)得仰角為θ（望不到底座），他們知道樓高AB＝20m，通過查表得：tanα＝0.5723，tanβ＝0.2191，tanθ＝0.7489；請(qǐng)你根據(jù)這幾個(gè)數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形推算出鐵塔高度MN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】跳繩是大家喜聞樂見的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),集體跳繩時(shí),需要兩人同頻甩動(dòng)繩子,當(dāng)繩子甩到最高處時(shí),其形狀可近似看作拋物線,下圖是小明和小亮甩繩子到最高處時(shí)的示意圖,兩人拿繩子的手之間的距離為4,離地面的高度為1,以小明的手所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)當(dāng)身高為15的小紅站在繩子的正下方,且距小明拿繩子手的右側(cè)1處時(shí),繩子剛好通過小紅的頭頂,求繩子所對(duì)應(yīng)的拋物線的表達(dá)式;

(2)若身高為的小麗也站在繩子的正下方.

①當(dāng)小麗在距小亮拿繩子手的左側(cè)1.5處時(shí),繩子能碰到小麗的頭嗎?請(qǐng)說明理由；

②設(shè)小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為,為保證繩子不碰到小麗的頭頂,求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù): 取3.16)

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同步練習(xí)冊(cè)答案