【題目】將一副三角板按如圖所示的方式擺放,其中△ABC為含有45°角的三角板,直線AD是等腰直角三角板的對(duì)稱軸,且斜邊上的點(diǎn)D為另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn),DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F.則下列四個(gè)結(jié)論:①BD=AD=CD;②△AED≌△CFD;③BE+CF=EF;④S四邊形AEDF=BC2.其中正確結(jié)論是_____(填序號(hào)).
【答案】①②
【解析】
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD,∠CAD=∠B=45°,故①正確;根據(jù)同角的余角相等求出∠CDF=∠ADE,然后利用“ASA”證明△ADE≌△CDF,判斷出②,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,可得DE=DF=AF=AE,利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊,可得BE+CF>EF,判斷出③,根據(jù)全等三角形的面積相等,可得S△ADF=S△BDE,從而求出四邊形AEDF的面積,判斷出④.
∵∠B=45°,AB=AC
∴點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),
∴AD=CD=BD
故①正確;
由AD⊥BC,∠BAD=45°
可得∠EAD=∠C
∵∠MDN是直角
∴∠ADF+∠ADE=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF(ASA)
故②正確;
∴DE=DF,AE=CF,
∴AF=BE
∴BE+AE=AF+AE
∴AE+AF>EF
故③不正確;
由△ADE≌△CDF可得S△ADF=S△BDE
∴S四邊形AEDF=S△ACD=×AD×CD=×BC×BC=BC2,
故④不正確.
故答案為:①②.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn)E處,折痕為PQ.過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接BF
(1)若AP: BP=1:2,則AE的長(zhǎng)為 .
(2)求證:四邊形BFEP為菱形;
(3)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P,Q分別在邊AB、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)要在面積為128平方米的正方形空地上建造一個(gè)休閑園地,并進(jìn)行規(guī)劃(如圖):在休閑園地內(nèi)建一個(gè)面積為72平方米的正方形兒童游樂場(chǎng),游樂場(chǎng)兩邊鋪設(shè)健身道,剩下的區(qū)域作為休息區(qū).現(xiàn)在計(jì)劃在休息區(qū)內(nèi)擺放占地面積為31.5平方米“背靠背”休閑椅(如圖),并要求休閑椅擺放在東西方向上或南北方向上,請(qǐng)通過計(jì)算說明休息區(qū)內(nèi)最多能擺放幾張這樣的休閑椅.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1;
(2)畫出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1;
(3)△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在直線的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1,l2都經(jīng)過點(diǎn)A(﹣6,0),它們與y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)B,C,且∠BAO=∠ACO=30
(1)求直線l1,l2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)P是第一象限內(nèi)直線l1上一點(diǎn),連接PC,有S△ACP=24.M,N分別是直線l1,l2上的動(dòng)點(diǎn),連接CM,MN,MP,求CM+MN+NP的最小值;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將△ACP沿射線PA方向平移,記平移后的三角形為△A′C′P′,在平移過程中,若以A,C',P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)C′的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,將一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線剪開即可得到兩個(gè)全等的三角形,再把△ABC沿著AC方向平移,得到圖②中的△GBH,BG交AC于點(diǎn)E,GH交CD于點(diǎn)F.在圖②中,除△ACD與△HGB全等外,你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容,完成下面的證明:
如圖,射線AH交折線ACGFEN于點(diǎn)B、D、E.已知∠A=∠1,∠C=∠F,BM平分∠CBD,EN平分∠FEH.求證:∠2=∠3.
證明:∵∠A=∠1(已知)
∴AC∥GF( )
∴( )( )
∵∠C=∠F(已知)
∴∠F=∠G
∴( )( )
∴( )( )
∵BM平分∠CBD,EN平分∠FEH
∴∠2= ∠3=
∴∠2=∠3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C,給出如下定義:如果⊙C的半徑為r,⊙C外一點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)小于或等于2r,那么點(diǎn)P叫做⊙C的“離心點(diǎn)”.
(1)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí),
①在點(diǎn)P1(, ),P2(0,-2),P3(,0)中,⊙O的“離心點(diǎn)”是 ;
②點(diǎn)P(m,n)在直線上,且點(diǎn)P是⊙O的“離心點(diǎn)”,求點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的取值范圍;
(2)⊙C的圓心C在y軸上,半徑為2,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B. 如果線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙C的“離心點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出圓心C縱坐標(biāo)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某小區(qū)要用籬笆圍成一矩形花壇,花壇的一邊用足夠長(zhǎng)的墻,另外三邊所用的籬笆之和恰好為米.
(1)求矩形的面積(用表示,單位:平方米)與邊(用表示,單位:米)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);怎樣圍,可使花壇面積最大?
(2)如何圍,可使此矩形花壇面積是平方米?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com