Question

一出租車油箱的容積為70升，某司機將該車郵箱加滿油后，將客人送達340km外的某地后立即返回．設出租車可行駛的總路程為y（單位：km），行駛過程中平均耗油量為x（單位：升/km）．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若該車以每千米耗油0.1升行駛送達客人至目的地，返程時由于堵車，油耗平均增加了50%，該車返回出發(fā)地是否需要加油？若需要，試求出至少需加多少油，若不需要，請說明理由．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）利用一出租車油箱的容積為70升，進而得出y與x之間的函數(shù)解析式即可；
（2）首先得出余油量，進而得出所要行駛的路程，進而得出答案．

解答：解：（1）y與x的函數(shù)關系式為：y=

70

x

（x＞0）； 

（2）需要加油．理由如下：
該車送達客人至目的地后剩下油量為：70-340×0.1=36（L），
設返回過程中出租車行駛的路程為s（單位：km），油箱中的油量為m（單位：L/km）
由題意得：m=36-（0.1+0.1×50%）s．
由m≥0，得：s≤240km．即該車剩下油量在返程中只能行駛240km．
則該車返程中至少需要加能行駛340-240=100km的油量：100×0.1×（1+50%）=15L．
答：該車返回出發(fā)地至少還需要加油15L．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的應用，正確得出y與x的函數(shù)關系是解題關鍵．