Question

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到0.01海里）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：作PC⊥AB，垂足為C．在Rt△APC中，求出PC的長，再在Rt△PBC中，求出CB的長，將AC和CB相加即可．

解答：解：作PC⊥AB，垂足為C．
∵∠APC=90°-60°=30°，AP=80海里，
∴PC=AP•cos30°=80×

3

2

=40

3

海里，AC=AP•sin30°=80×

1

2

=40海里，
又∵∠BPC=45°，
∴CB=PC=40

3

海里，
∴BP=

2

×40

3

=40

6

（海里）．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．