【題目】如圖,將半徑為3的圓形紙片,按順序折疊兩次,折疊后的弧AB和弧BC都經(jīng)過圓心O.
(1)連接OA、OB,求證:∠AOB=120°;
(2)圖中陰影部分的面積為 .
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC和CD上,AE = AF
(1)求證:BE = DF;
(2)連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(3,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②a+b+c≥ax2+bx+c;③若M(n2+1,y1),N(n2+2,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2.④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整數(shù)根,則p的值2個.有其中正確的有( 。﹤.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖1,已知拋物線y=(x+1)(x﹣3)(m為常數(shù),且m>0)經(jīng)過點c(0,﹣),與x軸交于點A、B(點A位于點B的左側(cè)).
(1)請直接寫出m的值及點A、點B的坐標(biāo);
(2)請你探究:在直線BC上是否存在點P,使以P、A、B為頂點的三角形與△BOC相似?若存在,請求出AP的長;若不存在,說明理由.
(3)如圖2,點D(2,﹣),連接AD,拋物線上是否存在點Q,使∠BAQ=2∠BAD,若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)(是常數(shù)).
(1)當(dāng)時,求二次函數(shù)的最小值;
(2)當(dāng),函數(shù)值時,以之對應(yīng)的自變量的值只有一個,求的值;
(3)當(dāng),自變量時,函數(shù)有最小值為-10,求此時二次函數(shù)的表達(dá)式.
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【題目】小丹要測量燈塔市葛西河生態(tài)公園里被湖水隔開的兩個涼亭和之間的距離,她在處測得涼亭在的南偏東方向,她從處出發(fā)向南偏東方向走了米到達(dá)處,測得涼亭在的東北方向.
(1)求的度數(shù);
(2)求兩個涼亭和之間的距離(結(jié)果保留根號).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若拋物線頂點A的橫坐標(biāo)是,且與y軸交于點,點P為拋物線上一點.
求拋物線的表達(dá)式;
若將拋物線向下平移4個單位,點P平移后的對應(yīng)點為如果,求點Q的坐標(biāo).
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