【題目】如圖,是⊙的直徑,是的中點(diǎn),弦于點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).
(1)連接,求;
(2)點(diǎn)在上,,DF交于點(diǎn).若,求的長.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)根據(jù)垂徑定理可得AB垂直平分CD,再根據(jù)M是OA的中點(diǎn)及圓的性質(zhì),得出△OAD是等邊三角形即可;
(2)根據(jù)題意得出∠CNF=90°,再由Rt△CDE計(jì)算出CD,CN的長度,根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)得出∠F=60°,從而根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算出FN的值即可.
解:(1)如圖,連接OD,
∵是⊙的直徑,于點(diǎn)
∴AB垂直平分CD,
∵M是OA的中點(diǎn),
∴
∴
∴∠DOM=60°,
又∵OA=OD
∴△OAD是等邊三角形
∴∠OAD=60°.
(2)如圖,連接CF,CN,
∵OA⊥CD于點(diǎn)M,
∴點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),
∴AB垂直平分CD
∴NC=ND
∵∠CDF=45°,
∴∠NCD=∠NDC=45°,
∴∠CND=90°,
∴∠CNF=90°,
由(1)可知,∠AOD=60°,
∴∠ACD=30°,
又∵交的延長線于點(diǎn),
∴∠E=90°,
在Rt△CDE中,∠ACD=30°,,
∴
在Rt△CND中,∠CND=90°,∠NCD=∠NDC=45°,,
∴
由(1)可知,∠CAD=2∠OAD=120°,
∴∠F=180°-120°=60°,
∴在Rt△CFN中,∠CNF=90°,∠F=60°,,
∴
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將半徑為3的圓形紙片,按順序折疊兩次,折疊后的弧AB和弧BC都經(jīng)過圓心O.
(1)連接OA、OB,求證:∠AOB=120°;
(2)圖中陰影部分的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為5的⊙中,弦,是弦所對的優(yōu)弧上的動點(diǎn),連接,過點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn),當(dāng)是以為腰的等腰三角形時,線段的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面四個實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)結(jié)果概率最小的是( )
A.如(1)圖,在一次實(shí)驗(yàn)中,老師共做了400次擲圖釘游戲,并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖,估計(jì)出的釘尖朝上的概率
B.如(2)圖,是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率
C.如(3)圖,有一個小球在的地板上自由滾動,地板上的每個格都是邊長為1的正方形,則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率
D.有7張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,6,8,9,將它們背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽出一張,抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為A(﹣2,0),且經(jīng)過點(diǎn)B(﹣5,9),與y軸交于點(diǎn)C,連接AB,AC,BC.
(1)求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為該拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的一動點(diǎn).
①若S△PAB=S△ABC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
②如圖②,過點(diǎn)B作x軸的垂線,垂足為D,連接AP并延長,交BD于點(diǎn)M.連接BP并延長,交AD于點(diǎn)N.試說明DN(DM+DB)為定值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)分別在邊上,且為邊延長線上一點(diǎn),連接,則圖中與相似的三角形有( )個
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】射陽縣實(shí)驗(yàn)初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
活動次數(shù)x | 頻數(shù) | 頻率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | 6 | 0.12 |
12<x≤15 | m | b |
15<x≤18 | 2 | n |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)表中a= ,b= ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(3)若該校共有1200名學(xué)生,請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com