Question

【題目】某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水 3000 噸，計劃內(nèi)用水每噸收費 0.5元，超計劃部分每噸按 0.8 元收費．

（1）寫出該單位水費 y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：（寫出自變量取值范圍）

①用水量小于等于 3000 噸 ；

②用水量大于 3000 噸 ．

（2）某月該單位用水 3200 噸，水費是 元；若用水 2800 噸，水費 元．

（3）若某月該單位繳納水費 1580 元，則該單位用水多少噸？

Answer 1

【答案】（1）y=0.5x（x3000）；y=0.8x-900（x>3000）；（2）1660；1400；（3）3100噸

【解析】

（1）題目給出了每噸的不同收費，根據(jù)具體的情況，寫出不同的函數(shù)關(guān)系式，注意要有自變量的取值范圍；

（2）計算水費時要根據(jù)不同的情況，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式計算即可；

（3）要首先判斷此月超過3000噸，可代入第二個函數(shù)關(guān)系式進行求解．

（1）用水量小于等于 3000 噸時，y=0.5x（x3000）；

用水量大于 3000 噸時，y=3000×0.5+（x-3000）×0.8=0.8x-900（x>3000）．

（2）某月該單位用水 3200 噸，水費是y=3200×0.8-900=1660元；

用水 2800 噸時，水費是y=0.5×2800=1400元；

（3）某月該單位繳納水費 1580 元，1580>3000×0.5=1500，

說明該月用水已經(jīng)超過3000噸，

故0.8x-900=1580，

解得：x=3100，

答：該單位用水3100噸．