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【題目】夏季是垂釣的好季節(jié)．一天甲、乙兩人到松花江的處釣魚，突然發(fā)現(xiàn)在處有一人不慎落入江中呼喊救命．如圖，在處測得處在的北偏東方向，緊急關頭，甲、乙二人準備馬上救人，只見甲馬上從處跳水游向處救人；此時乙從沿岸邊往正東方向奔跑40米到達處，再從處下水游向處救人，已知處在的北偏東方向上，且甲、乙二人在水中游進的速度均為1米/秒，乙在岸邊上奔跑的速度為8米/秒．（注：水速忽略不計）

（1）求、的長．

（2）試問甲、乙二人誰能先救到人，請通過計算說明理由．（）

【答案】（1）米，米，（2）乙先到達救人地點．

【解析】

（1）過點A作AD⊥CD于點D，分別在Rt△ABD、Rt△ACD中用式子表示 再利用銳角三角函數列方程，解方程即可．

（2）分別計算出甲乙到達落水點的時間即可得到答案．

解（1）；過點A作AD⊥CD于點D，由題意得：

設 則

（2）

乙在水中所花時間為：

乙到達的時間為：

甲到達的時間為：

乙先到達救人地點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水 3000 噸，計劃內用水每噸收費 0.5元，超計劃部分每噸按 0.8 元收費．

（1）寫出該單位水費 y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數關系式：（寫出自變量取值范圍）

①用水量小于等于 3000 噸 ；

②用水量大于 3000 噸 ．

（2）某月該單位用水 3200 噸，水費是 元；若用水 2800 噸，水費 元．

（3）若某月該單位繳納水費 1580 元，則該單位用水多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N，對于下列結論：①△ABE≌△CDF；②AM=MN=NC；③EM=BM，④S△ABM=S△AME，其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明同學以“你最喜歡的運動項目”為主題，對公園里參加運動的群眾進行隨機調查（每名被調查者只能選一個項目，且被調查者都進行了選擇）.下面是小明根據調查結果列出的統(tǒng)計表和繪制的扇形統(tǒng)計圖（不完整）.

被調查者男、女所選項目人數統(tǒng)計表

項目

男（人數）

女（人數）

廣場舞

7

9

健步走

4

器械

2

2

跑步

5

根據以上信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的__________，__________.

（2）扇形統(tǒng)計圖中“廣場舞”項目所對應扇形的圓心角度數為__________°.

（3）若平均每天來該公園運動的人數有3600人，請你估計這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步”的約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為對角線，過點作，交于點，點在上，交于點，且，，則線段的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，延長平行四邊形的邊到點，使，連接交于點．

（1）求證： ≌．

（2）連接、，若，求證四邊形是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2 cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）

(1)若C、D運動到任一時刻時，總有PD＝2AC，請說明P點在線段AB上的位置：

(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ－BQ=PQ，求的值。

(3)在(1)的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結論：①PM－PN的值不變；②的值不變，可以說明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校在開展積極培育和踐行社會主義核心價值觀的活動中，小光同學將自己需要加強的“文明”、“友善”、“法治”、“誠信”的價值取向文字分別貼在4張質地、大小完全一樣的硬紙板上，制成卡片，隨時提醒自己要做個遵紀守法的好學生．小光同學還把卡片編成一道數學題考同桌小亮：將這4張卡片洗勻后背面朝上放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取另一張卡片，讓小亮同學用列表法或畫樹狀圖法，求出兩次抽到卡片上的文字含有“文明”、“誠信”價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段 BD、CE交于點M．

（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問線段BD與CE有怎樣的數量關系？并說明理由；②求∠BMC的大�。ㄓ�α表示）；

（2）如圖2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE 則線段BD與CE的數量關系為 ，∠BMC= （用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點A逆時針旋轉180°，在備用圖中作出旋轉后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接 EC并延長交BD于點M.則∠BMC= （用α表示）．

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