【題目】如圖,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),⊙O的半徑為,D、E分別是弦AC、BC上一動(dòng)點(diǎn),且OD=OE=,則AB的最大值為(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先判斷出OD⊥AC、OE⊥BC時(shí)∠ACB最大,從而得到AB最大,連接OC,根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出∠ACO=30°,再根據(jù)垂徑定理和勾股定理求出AC,然后求出∠ACB=60°,再求出AC=BC,從而得到△ABC是等邊三角形,最后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC.

如圖,當(dāng)OD⊥AC、OE⊥BC時(shí)∠ACB最大,AB最大,

連接OC,

∵O的半徑為2,OD=,

∴∠ACO=30°

∴AC=2CD=2=2=2,

同理可得∠BOC=30°

∴∠ACB=60°,

∵OD=OE,OD⊥AC、OE⊥BC,∴AC=BC,

∴△ABC是等邊三角形,

∴AB=AC=2,

AB的最大值為2.

故答案選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線

求該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)P的坐標(biāo).

在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)用五點(diǎn)法畫出該拋物線的圖象.

將該拋物線向下平移2個(gè)單位,向左平移3個(gè)單位得到拋物線,此時(shí)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,試求直線y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】三角形的內(nèi)切圓的切點(diǎn)將該圓周分為5:9:10三條弧,則此三角形的最小的內(nèi)角為_________

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【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))時(shí),甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí),y=4,已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的,則該同學(xué)是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1, 0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-5),且經(jīng)過點(diǎn)D(3,-8).

(1)求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)請(qǐng)你寫出一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在原點(diǎn)處,并寫出平移后拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ACBE內(nèi)接于O,AB平分CAE,CDAB交AB、AE分別于點(diǎn)H、D.

(1)如圖,求證:BD=BE;

(2)如圖,若F是弧AC的中點(diǎn),連接BF,交CD于點(diǎn)M,CMF=2CBF,連接FO、OC,求FOC的度數(shù);

(3)在(2)的條件下,連接OD,若BC=4 ,OD=7,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6分現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,1,2,3先將標(biāo)有數(shù)字﹣2,1,3的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里,再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里現(xiàn)分別從兩個(gè)盒子里各隨即取出一個(gè)小球

1請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果;

2求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a滿足以下三個(gè)條件:①a是整數(shù);②關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;③反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.

1)求a的值.

2)求一元二次方程ax2+4x20的根.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AC=2AB,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上,B'C'AD于點(diǎn)E,在B'C′上取點(diǎn)F,使B'F=AB.

(1)求證:AE=C′E.

(2)求∠FBB'的度數(shù).

(3)已知AB=2,求BF的長(zhǎng).

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