【題目】三角形的內(nèi)切圓的切點(diǎn)將該圓周分為5:9:10三條弧,則此三角形的最小的內(nèi)角為_________

【答案】30

【解析】試題分析:先求出三角形內(nèi)切圓的各圓心角的度數(shù),再結(jié)合四邊形的內(nèi)角和定理以及內(nèi)切圓的知識(shí)得出結(jié)論.

解:依據(jù)題意畫出示意圖:

O內(nèi)切于ABC;不妨設(shè)、、的度數(shù)分別為5x、9x、10x

整個(gè)圓周為360°

5x+9x+10x=360°

24x=360°

x=15°

、的度數(shù)分別為75°、135°、150°

四邊形BDOF的內(nèi)角和為360°,所對(duì)的圓心角為75°

B=360°-90°-90°-75°=105°

同理可得,A=45°,C=30°

此三角形的最小內(nèi)角為30°

故答案為:30°.

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