【題目】已知拋物線．

求該拋物線的對稱軸和頂點P的坐標．

在圖中的直角坐標系內(nèi)用五點法畫出該拋物線的圖象．

將該拋物線向下平移2個單位，向左平移3個單位得到拋物線，此時點P的對應點為，試求直線與y軸的交點坐標．

【答案】對稱軸為直線，頂點；（2）見解析；y軸的交點為10．

【解析】

（1）把拋物線解析式整理成頂點式解析式，然后寫出對稱軸和頂點坐標即可；

（2）令y=0，求出拋物線與x軸的交點坐標，令x=0，求出與y軸的交點，以及對稱點，然后畫出圖象即可；

（3）根據(jù)頂點坐標的變化求得拋物線y1，得到頂點P′，然后求得直線PP′的解析式，令x=0，即可求得．

，

該拋物線的對稱軸對稱軸為直線，頂點

令，則，解得或，

拋物線與x軸的交點為，，

令，則，

拋物線與y軸的交點為，

的對稱點為，

函數(shù)的圖象如圖：

平移后拋物線為

直線的函數(shù)表達式為

即與y軸的交點為10．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：

（1）如圖1，若BC=3，AB=5，則ctanB= ；

（2）ctan60°= ；

（3）如圖2，已知：△ABC中，∠B是銳角，ctan C=2，AB=10，BC=20，試求∠B的余弦cosB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我省松原地震后，某校開展了“我為災區(qū)獻愛心”捐款活動，八年級一班的團支部對全班50人捐款數(shù)額進行了統(tǒng)計，繪制出如下的統(tǒng)計圖．

（1）把統(tǒng)計圖補充完整；

（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）若該校共有學生1600人，請根據(jù)該班的捐款情況估計該校捐款金額為20元的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)調(diào)研得出某種商品每天的利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系：y＝ax2+bx﹣75，其圖象如圖所示．

（1）求a與b的值；

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（參考公式：當x＝時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲担�

（3）銷售單價定在多少時，該種商品每天的銷售利潤為21元？結(jié)合圖象，直接寫出銷售單價定在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，AB＝4，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AD′F

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，求證：點C、B、F三點共線；

（2）AG平分∠EAF交BC于點G．

①如圖2，連接EF．若BG：CE＝5：6，求△AEF的面積；

②如圖3，若BM、DN分別為正方形的兩個外角角平分線，交AG、AE的延長線于點M、N．當MM∥DC時，直接寫出DN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）與x2＋cx＋d＝0都有實數(shù)根，若這兩個方程有且只有一個公共根,且ab＝cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2－x－6＝0與x2－2x－3＝0互為“同根輪換方程”．

（1）若關(guān)于x的方程x2＋4x＋m＝0與x2－6x＋n＝0互為“同根輪換方程”，求m的值；

（2）已知方程①：x2＋ax＋b＝0和方程②：x2＋2ax＋b＝0，p、q分別是方程①和方程②的實數(shù)根，且p≠q，b≠0．試問方程①和方程②是否能互為“同根輪換方程”？如果能，用含a的代數(shù)式分別表示p和q；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是⊙O上一點，⊙O的半徑為，D、E分別是弦AC、BC上一動點，且OD=OE=，則AB的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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