【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；

（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為　 　，∠BOE的鄰補角為　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°.

【解析】

（1）利用對頂角、鄰補角的定義直接回答即可；

（2）根據(jù)對頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補角的兩個角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．

（1）∠AOC的對頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補角為∠AOE；

（2）∵∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，

∴得∠EOD＝∠BOE，

∴∠BOE+∠BOE＝70°，

∴∠BOE=28°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=152°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別為平行四邊形ABCD邊AB、CD的中點，交CB的延長線于點G．

求證：；若，判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的分式方程 無解，則m的值為（　�。�
A.﹣1.5
B.1
C.﹣1.5或2
D.﹣0.5或﹣1.5

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【題目】同學們都知道，表示5與－2之差的絕對值，實際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索：

（1）＝_______．

（2）同理表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到－5和2所對應的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得＝7，這樣的整數(shù)是_______．

（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．
（1）如圖1，若E是BC的中點，∠AEF=60°，求證：BE=DF；
（2）如圖2，若∠EAF=60°，求證：△AEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長是a，寬是b的長方形硬紙板的四周各剪去一個邊長為c的正方形（a＞b＞2c）．再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．

（1）若a=12，b=7，c=2，求折合成的長方體盒子的側面積是多少？

（2）請用含a，b，c的代數(shù)式表示折成的長方體盒子的底面周長；

（3）如果把長方體硬紙板的四周剪去2個邊長為c的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，那么它的底面周長是多少？（用含a，b，c的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分類討論是一種重要的數(shù)學方法，如在化簡|a|時，可以這樣分類：當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a＜0時，|a|=﹣a．用這種方法解決下列問題：

(1)當a=5時，求的值．

(2)當a=﹣2時，求的值．

(3)若有理數(shù)a不等于零，求的值．

(4)若有理數(shù)a、b均不等于零，試求+的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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