精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角和擺放在一起，為公共頂點，，它們的斜邊長為2，若固定不動，繞點旋轉，、與邊的交點分別為、(點不與點重合，點不與點重合)，設，.

(1)請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對加以證明.

(2)求與的函數關系式，直接寫出自變量的取值范圍.

【答案】(1)，；證明見解析；(2)，或.

【解析】

（1）根據“兩角對應相等的兩個三角形相似”，可知△ABE∽△DAE，△DCA∽△DAE；

（2）由（1）知，，，則有，因為相似三角形的對應邊成比例，所以，再把已知數據代入求解即可．

解：(1)，，

∵，

∴

又

∴.

(2)由(1)可知，，則有.

∴

又∵是等腰直角三角形，且，

∴，又，，

∴，即，或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F，則下列選項中的結論錯誤的是（　�。�

A. FA：FB=1：2 B. AE：BC=1：2

C. BE：CF=1：2 D. S△ABE：S△FBC=1：4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：其中說法正確的是（ ）①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③，④OD：OC=DE：EC，⑤，正確的有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A（，0）、點B（2，0），與y軸交于點C（0，1），連接BC．

（1）求拋物線的函數關系式；

（2）點N為拋物線上的一個動點，過點N作NP⊥x軸于點P，設點N的橫坐標為t（），求△ABN的面積S與t的函數關系式；

（3）若且時△OPN∽△COB，求點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，斜邊AC上的中線BD交y軸于點E，雙曲線的圖象經過點A，若△BEC的面積為4，則k的值為（　�。�

A. 8B. 8C. 16D. 16

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的長AB=2，AB邊與x軸重合，雙曲線y=在第一象限內經過D點以及BC的中點E．

（1）求A點的橫坐標；

（2）連接ED，若四邊形ABED的面積為6，求雙曲線的函數關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2，OA＝4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C，則OC＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設AD＝x，BC＝y，求y與x的函數關系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案