【題目】如圖，中，, 點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上， 連接AD，CD=1，BC=12，∠DAB=30°， 則__________．

【答案】4

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，AH⊥BC于H．設(shè)AB=AC=x．根據(jù)AE+DE=AD，分別利用勾股定理求出AE，DE，AD，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，AH⊥BC于H．設(shè)AB=AC=x．

在Rt△ABE中，

∵∠BAE=30°，AB=x，

∴BE=AB=x，AE=BE= x，

∵AB=AC，AH⊥BC，

∴CH=BH=6，

在Rt△AHB中，AH2=x2-62，

在Rt△DBE中，DE=，

在Rt△ADH中，AD=．

∵AE+DE=AD，

∴，

整理得：x4-13×51x-(12×13)2=0，

解得x2=13×48或13×3（舍去），

∵x＞0，

∴x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是無(wú)理方程的解，

∴AC=4，

故答案為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)踐操作

如圖，是直角三角形，，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中表明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（1）①作的平分線，交于點(diǎn)；②以為圓心，為半徑作圓．

綜合運(yùn)用

在你所作的圖中，

（2）與⊙的位置關(guān)系是　 　；（直接寫(xiě)出答案）

（3）若，，求⊙的半徑．

（4）在（3）的條件下，求以為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A點(diǎn) B和點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn).

（1）將這個(gè)二次函數(shù)化為的形式為 。

（2）當(dāng)自變量滿足 時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大。

（3）當(dāng)自變量滿足 時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值。

（4）當(dāng)自變量滿足 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的積小于0。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+4x+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，﹣4）和B（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點(diǎn)）．將圖象M沿直線x=3翻折，得到圖象N．若過(guò)點(diǎn)C（9，4）的直線y=kx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．

（1）求證：該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）如果拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于A、B兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且m為正整數(shù)，求此拋物線的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，設(shè)此拋物線在﹣3≤x≤﹣之間的部分為圖象G，如果圖象G向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與直線CD有公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線的另一個(gè)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

求和的值．

點(diǎn)在直線下方的拋物線上任一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)設(shè)求出與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出的取值范圍．

在問(wèn)的條件下，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接,若把分 成面積比為的兩個(gè)三角形，求出此時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與其縱坐標(biāo)的和稱(chēng)為點(diǎn)的“坐標(biāo)和”，而圖象上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)和”中的最小值稱(chēng)為圖象的“智慧數(shù)”．如圖：拋物線上有一點(diǎn)，則點(diǎn)的“坐標(biāo)和”為6，當(dāng)時(shí)，該拋物線的“智慧數(shù)”為0．

（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的“坐標(biāo)和”是 ；

（2）求直線的“智慧數(shù)”；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的和是2，求該拋物線的“智慧數(shù)”；

（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且該拋物線的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上；當(dāng)時(shí)，拋物線的“智慧數(shù)”是2，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(m，n 為常數(shù))．

（1）若拋物線的的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），求 m，n 的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求 n 的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù) a，b( a＜b)，當(dāng) a≤x≤b 時(shí)，恰好有，請(qǐng)直接寫(xiě)出 a，b 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4）、B（﹣3，0），將線段AB沿x軸正方向平移n個(gè)單位得到菱形ABCD．

（1）畫(huà)出菱形ABCD，并直接寫(xiě)出n的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，ABMN的頂點(diǎn)M在y軸上，N在y＝的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)A、C、D到某直線l的距離都相等，直接寫(xiě)出滿足條件的直線解析式．

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