（本題滿分8分）
已知：如圖8，AD是△ABC外接圓⊙O的直徑，AE是△ABC的邊BC上的高，DF⊥ BC，F(xiàn)為垂足． 

(1)求證：BF=EC;
(2)若C點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，且DF=3AE=3，求BC的長(zhǎng)．

（1）證明略
（2）2
(1)證明：過0作OH⊥BC于N，BH=CH，
∵AE⊥BC,DF⊥BC,OH⊥BC,
∴AE//OH//DF、而OA =OD,
∴OH是梯形AEFD的中位線，
則EH="FH" ,∴ BE=CF,∴ BF=EC;
(2)解：連DC，則△ACD是等腰直角三角形，
∵∠ABE=∠ADC=45°,
∴ AE=BE=l,
∴△AEC≌△DFC,
∴ EC=DF=3,
∴ BC=2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，則∠ACB的度數(shù)為

A．18°     B．30°       C．36°    D．72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，交邊于點(diǎn)．過作，垂足為．已知與邊相切，切點(diǎn)為
(1)求證：；
(2)求證：；
(3)若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C，   交半圓于點(diǎn)F．已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足為E，且AE︰EB＝2︰3， 則AC＝（   ）
A．3cmB．4cmC．cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過P的直線交⊙O于C、D兩點(diǎn)，弦DF⊥AB于點(diǎn)H，CF交AB于點(diǎn)E。

⑴ 求證：PC·PD=PO·PE；
⑵ 若DE⊥CF，∠P=150，⊙O的半徑為2，求弦CF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心到AB的距離OE為3cm，求⊙O的半徑？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖6，為半圓的直徑，平分，交半圓于點(diǎn)交于點(diǎn)，則的度數(shù)是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，若AB=10，CD=8，

則線段OE的長(zhǎng)為          .

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