Question

分解因式：
（1）a²（x-y）+b²（y-x）       
（2）x²-xy+

1

4

y²-1．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用,因式分解-分組分解法

專題：

分析：（1）首先提取公因式x-y，再利用平方差公式進行分解即可；
（2）首先把前三項利用完全平方進行分解，再利用平方差進行二次分解即可．

解答：解：（1）原式=a²（x-y）-b²（x-y）
=（x-y）（a²-b²）
=（x-y）（a+b）（a-b）；

（2）原式=（x-

1

2

y）²-1
=（x-

1

2

y+1）（x-

1

2

y-1）．

點評：此題主要考查了用提公因式法、分組分解法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．