如圖，AD⊥DC，AB＝10，BC＝20，∠A＝∠C＝30°，求AD，CD的長．

答案：
解析：

過B點分別作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F．由AD⊥CD，知四邊形BEDF為矩形，則ED＝BF，F(xiàn)D＝BE．在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，∠A＝30°，∵AB＝10，∴BE＝5，AE＝5．在Rt△CFB中，∠CFB＝90°，∠C＝30°，BC＝20，∴BF＝10，CF＝10．∴AD＝AE＋ED＝5＋10，CD＝CF＋FD＝10＋5．


練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，AD是△ABC的高，E是AD上一點．AD=BD，DE=DC，
求證：（1）∠1=∠C．（2）BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知：如圖，AD=DC=BC，∠BCD=2∠BAD．求證：∠ABC=120°﹣∠BAD．

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