【題目】如圖,,點軸上,且.

(1)求點的坐標,并畫出;

(2)的面積;

(3)軸上是否存在點,使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)點的坐標為,,畫圖見解析;(2) 6;(3)點的坐標為

【解析】

(1)分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答;

(2)利用三角形的面積公式列式計算即可得解;

(3)利用三角形的面積公式列式求出點Px軸的距離,然后分兩種情況寫出點P的坐標即可.

(1)點B在點A的右邊時,-1+3=2,

B在點A的左邊時,-1-3=-4,

所以,B的坐標為(2,0)或(-4,0),

如圖所示:

(2)ABC的面積=×3×4=6;

(3)設(shè)點Px軸的距離為h,

×3h=10,

解得h=

Py軸正半軸時,P(0,),

Py軸負半軸時,P(0,-),

綜上所述,點P的坐標為(0,)或(0,-).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB=AC,BAC=120°,DE垂直平分ACBCD,垂足為E,DE=2cm,BC的長為(

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

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【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則結(jié)論:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正確的有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+ 的圖象經(jīng)過原點O(0,0),A(2,0).
(1)寫出該函數(shù)圖象的對稱軸;
(2)若將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OA′,試判斷點A′是否為該函數(shù)圖象的頂點?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為原點,四邊形是長方形,點,的坐標分別為,,的中點,點在邊上運動,當是腰長為5的等腰三角形時,點的坐標為_______.

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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;并寫出點A2、B2、C2坐標;
(3)請畫出△ABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3;并寫出點A3、B3、C3坐標.

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【題目】將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位得函數(shù)y1的圖象,將y與y1合起來構(gòu)成新圖象,直線y=m被新圖象依次截得三段的長相等,則

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,若的角平分線,點和點分別在上,且,垂足為,垂足為(如圖),則可以得到以下兩個結(jié)論:

那么在中,仍然有條件的角平分線,點和點,分別在,請?zhí)骄恳韵聝蓚問題:

(如圖),則是否仍相等?若仍相等,請證明;否則請舉出反例.

,則是否成立?(只寫出結(jié)論,不證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC和△DCE均是等邊三角形,點B、C、E在同一條直線上,AE與BD交于點O,AE與CD交于點G,AC與BD交于點F,連接OC、FG,則下列結(jié)論:①AE=BD;②AO=BF;③FG∥BE;④∠BOC=∠EOC;⑤BO=OC+AO,其中正確的結(jié)論有( )個.
A.5
B.4
C.3
D.2

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