Question

【題目】為全面改善公園環(huán)境，現(xiàn)招標(biāo)建設(shè)某全長(zhǎng)960米綠化帶，兩個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)，隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化，隊(duì)比隊(duì)要多用6天，

（1）分別求出兩隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度．

（2）若決定由兩個(gè)工程隊(duì)共同合作綠化，要求至多5天完成綠化任務(wù)，兩隊(duì)都按（1）中的工作效率綠化完2天時(shí)，現(xiàn)又多出510米需要綠化，為了不超過(guò)5天時(shí)限，兩隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度仍是隊(duì)的2倍，則隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化多少米？

Answer 1

【答案】（1）160，80；（2）110

【解析】

（1）設(shè)B隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是x米，則A隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是2x米，依據(jù)由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化，B隊(duì)比A隊(duì)要多用6天，列分式方程求解即可；
（2）設(shè)B隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化a米，則A隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是2a米，依據(jù)后3天完成的綠化不少于990米，列不等式求解即可．

（1）設(shè)B隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是x米，則A隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是2x米，

依題意得：，

解得x＝80，
經(jīng)檢驗(yàn)x＝80是原方程的根，且符合題意，
∴2x＝160，
答：A，B兩隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度分別為160米和80米．
（2）兩隊(duì)都按（1）中的工作效率綠化2天完成：2（160＋80）＝480（米），
2天后需要綠化：960480＋510＝990（米），
設(shè)B隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化a米，則A隊(duì)平均每天綠化長(zhǎng)度是2a米，

依題意得：3（a＋2a）≥990，
解得：a≥110

∴B隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化110米．