【題目】為全面改善公園環(huán)境,現(xiàn)招標(biāo)建設(shè)某全長960米綠化帶,兩個(gè)工程隊(duì)的競標(biāo),
隊(duì)平均每天綠化長度是
隊(duì)的2倍,若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化,
隊(duì)比
隊(duì)要多用6天,
(1)分別求出兩隊(duì)平均每天綠化長度.
(2)若決定由兩個(gè)工程隊(duì)共同合作綠化,要求至多5天完成綠化任務(wù),兩隊(duì)都按(1)中的工作效率綠化完2天時(shí),現(xiàn)又多出510米需要綠化,為了不超過5天時(shí)限,兩隊(duì)決定從第3天開始,各自都提高工作效率,且隊(duì)平均每天綠化長度仍是
隊(duì)的2倍,則
隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化多少米?
【答案】(1)160,80;(2)110
【解析】
(1)設(shè)B隊(duì)平均每天綠化長度是x米,則A隊(duì)平均每天綠化長度是2x米,依據(jù)由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化,B隊(duì)比A隊(duì)要多用6天,列分式方程求解即可;
(2)設(shè)B隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化a米,則A隊(duì)平均每天綠化長度是2a米,依據(jù)后3天完成的綠化不少于990米,列不等式求解即可.
(1)設(shè)B隊(duì)平均每天綠化長度是x米,則A隊(duì)平均每天綠化長度是2x米,
依題意得:,
解得x=80,
經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的根,且符合題意,
∴2x=160,
答:A,B兩隊(duì)平均每天綠化長度分別為160米和80米.
(2)兩隊(duì)都按(1)中的工作效率綠化2天完成:2(160+80)=480(米),
2天后需要綠化:960480+510=990(米),
設(shè)B隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化a米,則A隊(duì)平均每天綠化長度是2a米,
依題意得:3(a+2a)≥990,
解得:a≥110
∴B隊(duì)提高工作效率后平均每天至少綠化110米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,
.點(diǎn)
從
出發(fā)沿
方向以每秒
的速度向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng).點(diǎn)
從
出發(fā)沿
方向以每秒
的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)、同時(shí)當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)停止時(shí),點(diǎn)
隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)
作
交邊
于點(diǎn)
,將
繞
的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到
.過點(diǎn)
作
交射線
于點(diǎn)
,以
為邊向右下方作正方形
,設(shè)點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
(秒).
(1)直接寫出的長度(用含
的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)點(diǎn)落在
上時(shí),求
的值.
(3)當(dāng)正方形與
有重合部分時(shí),求正方形
與
重合圖形部分的周長
與時(shí)間
的函數(shù)解析式.
(4)當(dāng)直線與
的某一邊垂直時(shí),直接寫出
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為△ABC外接圓的圓心,以AB為腰作等腰△ABD,使底邊AD經(jīng)過點(diǎn)O,并分別交BC于點(diǎn)E、交⊙O于點(diǎn)F,若∠BAD=30°.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)當(dāng)CA2=CECB時(shí),
①求∠ABC的度數(shù);
②的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某年級(jí)共有150名女生,為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績(單位:米)和一分鐘仰臥起坐成績(單位:個(gè))的情況,從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測試,獲得了他們的相關(guān)成績,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a. 實(shí)心球成績的頻數(shù)分布表如下:
分組 | ||||||
頻數(shù) | 2 | m | 10 | 6 | 2 | 1 |
b. 實(shí)心球成績?cè)?/span>這一組的是:
a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3
c. 一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦聢D所示:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1) ①表中m的值為__________;
②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為__________;
(2)若實(shí)心球成績達(dá)到7.2米及以上時(shí),成績記為優(yōu)秀.
①請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);
②該年級(jí)某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項(xiàng)成績的數(shù)據(jù)抄錄如下:
女生代碼 | A | B | C | D | E | F | G | H |
實(shí)心球 | 8.1 | 7.7 | 7.5 | 7.5 | 7.3 | 7.2 | 7.0 | 6.5 |
一分鐘仰臥起坐 | * | 42 | 47 | * | 47 | 52 | * | 49 |
其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整,但老師說這8名女生中恰好有4人兩項(xiàng)測試成績都達(dá)到了優(yōu)秀,于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達(dá)到了優(yōu)秀,你同意體育委員的說法嗎?并說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)省材料,某農(nóng)場主利用圍墻(圍墻足夠長)為一邊,用總長為的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,則
長為______時(shí),能圍成的矩形區(qū)域
的面積最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由幾個(gè)相同的小正方形搭成的幾何體,搭成這個(gè)幾何體需要( )個(gè)小正方體,在保持主視圖和左視圖不變的情況下,最多可以拿掉( )個(gè)小正方體
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸與
軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是分式方程
的解,若拋物線與
軸的一個(gè)交點(diǎn)為
,與
軸的交點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)坐標(biāo)為
,連結(jié)
,若點(diǎn)
是線段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求
的最小值.
(3)連結(jié)過點(diǎn)
作
軸的垂線
在第三象限中的拋物線上取點(diǎn)
過點(diǎn)
作直線
的垂線交直線
于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
軸的平行線交
于點(diǎn)
,已知
.
①求點(diǎn)的坐標(biāo);
②在拋物線上是否存在一點(diǎn),使得
成立?若存在,求出
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地政府計(jì)劃為農(nóng)戶購買農(nóng)機(jī)設(shè)備提供補(bǔ)貼.其中購買Ⅰ型、Ⅱ型設(shè)備農(nóng)民所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
型號(hào) 金額 | Ⅰ型設(shè)備 | Ⅱ型設(shè)備 | |||
投資金額x(萬元) | x | 5 | x | 2 | 4 |
補(bǔ)貼金額y(萬元) | y1=kx(k≠0) | 2 | y2=ax2+bx(a≠0) | 2.8 | 4 |
(1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;
(2)有一農(nóng)戶共投資10萬元購買Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備,兩種設(shè)備的投資均為整數(shù)萬元,要想獲得最大補(bǔ)貼金額,應(yīng)該如何購買?能獲得的最大補(bǔ)貼金額為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ACB=∠DBC,添加以下條件,不能判定△ABC≌△DCB的是( 。
A.∠ABC=∠DCBB.∠ABD=∠DCA
C.AC=DBD.AB=DC
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