Question

【題目】如圖1是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬3.9米，門(mén)衛(wèi)室外墻上的O點(diǎn)處裝有一盞燈，點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長(zhǎng)1.2米，（燈罩長(zhǎng)度忽略不計(jì)），∠AOM＝60°．

（1）求點(diǎn)M到地面的距離，

（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車(chē)能否從該入口安全通過(guò)？如果能安全通過(guò)，請(qǐng)直接寫(xiě)出貨車(chē)離門(mén)衛(wèi)室外墻AB的最小距離（精確到0.01米）；如果不能安全通過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73）

Answer 1

【答案】（1）3.9米；（2）能，0.35米

【解析】

（1）可以過(guò)點(diǎn)M作MN⊥OA于點(diǎn)N，根據(jù)OM長(zhǎng)1.2米，∠AOM=60°．得到ON=0.6米，進(jìn)而可求得點(diǎn)M到地面的距離；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BA，垂足為A，設(shè)貨車(chē)高AB=3.5米，進(jìn)而求出AE的長(zhǎng)即可說(shuō)明．

如圖所示，

（1）過(guò)點(diǎn)M作MN⊥OA于點(diǎn)N，

∵OM長(zhǎng)1.2米，∠AOM＝60°．

∴ON＝0.6米，

∴BN＝OB+ON＝3.3+0.6＝3.9米．

答：點(diǎn)M到地面的距離為3.9米．

（2）一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車(chē)能從該入口安全通過(guò)，理由如下：

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BA，垂足為A，

∵該貨車(chē)高AB＝3.5米，

則OA＝3.5﹣3.3＝0.2

∴AE＝OAtan60°＝0.2≈0.35（米）

答：貨車(chē)離門(mén)衛(wèi)室外墻AB的最小距離為0.35米．