Question

如圖，將面積為1的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為

1

2

的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，再將其中一個(gè)面積為

1

2

的小長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為

1

4

的小長(zhǎng)方形，…順次等分下去，按圖形提示的規(guī)律計(jì)算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

2n

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi),規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：分析數(shù)據(jù)和圖象可知，利用正方形的面積減去最后的一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積來(lái)求解面積和即可．

解答：解：根據(jù)以上分析可得原式=

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

2n

=1-

1

2n

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．