【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
A.（0，0）
B.（0，1）
C.（0，2）
D.（0，3）

【答案】D
【解析】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′， 此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小，
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），
∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣3，0），AE=4，
則B′E=4，即B′E=AE，
∵C′O∥AE，
∴B′O=C′O=3，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最�。�
故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)作最短路線得出AE=B′E，進(jìn)而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）(-4)×3+(-18)÷(-2)
（2）
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x2一(5x2—4y)+3(x2一y)其中x=一1，y=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課堂上，老師給出了如下一道探究題：“如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且△ABC≌△A1B1C1 ． 請(qǐng)利用平移或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一種方案，使得△ABC通過(guò)一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合．”

（1）小明的方案是：“先將△ABC向右平移兩個(gè)單位得到△A2B2C2 ， 再通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C1”．請(qǐng)根據(jù)小明的方案畫(huà)出△A2B2C2 ， 并描述旋轉(zhuǎn)過(guò)程；
（2）小紅通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，△ABC只要通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)就能得到△A1B1C1 ． 請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出小紅方案中的旋轉(zhuǎn)中心P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是如何確定的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖。

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分別以AB，BC為邊，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，連接DG．若M是DG的中點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)：BM= AC．
請(qǐng)完善下面證明思路：①先根據(jù) ，證明BM= DG；②再證明 ，得到DG=AC；所以BM= AC；
（2）數(shù)學(xué)思考：若將上題的條件改為：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中點(diǎn)”，則相應(yīng)的結(jié)論“AN= BC”成立嗎？小穎通過(guò)添加如圖2所示的輔助線驗(yàn)證了結(jié)論的正確性．請(qǐng)寫(xiě)出小穎所添加的輔助線的作法，并由此證明該結(jié)論；
（3）拓展延伸：如圖3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．連接BE，CD，若P是CD的中點(diǎn)，探索：當(dāng)∠BAC與∠DAE滿足什么條件時(shí)，AP= BE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明證明思路．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=的拋物線經(jīng)過(guò)B（2，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；

（3）如圖2，若M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)便民超市為了了解顧客的消費(fèi)情況，在該小區(qū)居民中進(jìn)行調(diào)查，詢問(wèn)每戶人家每周到超市的次數(shù)，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的，請(qǐng)問(wèn)：
（1）這種統(tǒng)計(jì)圖通常被稱(chēng)為什么統(tǒng)計(jì)圖？
（2）此次調(diào)查共詢問(wèn)了多少戶人家？
（3）超過(guò)半數(shù)的居民每周去多少次超市？
（4）請(qǐng)將這幅圖改為扇形統(tǒng)計(jì)圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有 ． （填正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題
甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車(chē)乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？

（2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求⊙P被OB截得的弦長(zhǎng)．

（3）若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案