Question

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角斜折過去，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，EF為折痕，再把FC折過去與FD重合，FH為折痕，問：

(1)EF與FH有什么位置關(guān)系？

(2)∠CFH與∠BEF有什么數(shù)量關(guān)系？

Answer 1

【答案】(1) EF⊥FH ;(2) ∠CFH＝∠BEF.

【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可得出∠BFE＝∠DFE，∠CFH＝∠DFH，從而可得出∠EFH＝∠DFH＋∠EFD＝∠BFC＝90°，進(jìn)而可得EF與FH互相垂直；

（2）由（1）可知：∠CFH＋∠BEF＝90°．

（1）∵由折疊的性質(zhì)可得出∠BFE＝∠DFE，∠CFH＝∠DFH，

∴∠EFH＝∠DFH＋∠EFD＝∠BFC＝90°，

∴EF⊥FH；

（2）∵∠EFH＝∠DFH＋∠DFE＝∠BFC＝90°，

∠BEF＋∠BFE＝90°，

∵∠BFE＝∠DFE，∠CFH＝∠DFH，

∴∠CFH＝∠BEF.