Question

先閱讀下列例題，在按要求完成下列問題．
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①

x-2＞0 x+1＞0

，或②

x-2＜0 x+1＜0

解不等式組①得：x＞2，解不等式組②得：x＜-1
所以（x-2）（x+1）＞0的解集為x＞2或x＜-1
根據(jù)閱讀解下列不等式：（1）2x²-

5

3

x+

1

3

＞0；（2）2x²-

5

3

x+

1

3

＜0．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：閱讀型

分析：根據(jù)已知條件可知，先分解因式，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負(fù)，即可轉(zhuǎn)化為不等式組的問題求解．

解答：解：（1）2x²-

5

3

x+

1

3

＞0，
（2x-1）（3x-1）＞0，
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①

2x-1＜0 3x-1＜0

，或②

2x-1＞0 3x-1＞0

，
解不等式組①得：x＜

1

3

，解不等式組②得：x＞

1

2

，
所以2x²-

5

3

x+

1

3

＞0的解集為x＜

1

3

或x＞

1

2

；

（2）2x²-

5

3

x+

1

3

＜0，
（2x-1）（3x-1）＜0，
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號得負(fù)”有①

2x-1＜0 3x-1＞0

，或②

2x-1＞0 3x-1＜0

解不等式組①得：

1

3

＜x＜

1

2

，解不等式組②得：x無解，
所以2x²-

5

3

x+

1

3

＜0的解集為

1

3

＜x＜

1

2

．

點評：考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確讀懂題意，理解原題中的解題依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．