Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地相向運(yùn)動(dòng)，甲車比乙車早出發(fā)1.5小時(shí)，甲、乙兩車恰好在中間相遇．已知甲、乙所用時(shí)間比是3：2，甲的平均速度是40千米每小時(shí)．求：
（1）AB間的距離；
（2）乙車的平均速度．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲用時(shí)t₁，乙用時(shí)t₂，根據(jù)題意列出關(guān)于甲、乙所用時(shí)間的方程，求得甲、乙所用時(shí)間，然后利用速度公式求得甲經(jīng)過的路程，可知已經(jīng)過的路程，進(jìn)而可求得A、B之間的距離．
（2）根據(jù)（1）求出的路程，再根據(jù)速度=

路程

時(shí)間

，即可求出乙車的平均速度．

解答：解：（1）設(shè)甲用時(shí)t₁，乙用時(shí)t₂，由題意可知，t₁-t₂=1.5h，

t1

t2

=

3

2

，
解得t₁=4.5h，t₂=3h，
由v=

s

t

得，甲經(jīng)過的路程為：
s₁=v₁t₁=40km/h×4.5h=180km，
因?yàn)樵谥悬c(diǎn)相遇，
所以乙經(jīng)過的路程：
s₂=s₁=180km，
則AB間的距離s=s₁+s₂=180km+180km=360km；
答：AB間的距離為360km；

（2）根據(jù)（1）可得：
乙車的平均速度為v₂=

s2

t2

=

180

3

=60（km/h）．
答：乙車的平均速度60km/h．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的等量關(guān)系，列出關(guān)于時(shí)間的方程，求得甲、乙所用的時(shí)間．