【題目】某校課外小組為了解同學們對學校“陽光跑操”活動的喜歡程度,抽取部分學生進行調查,被調查的每個學生按(非常喜歡)、(比較喜歡)、(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動進行評價,圖①和圖②是該小組采集數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)求參與此次調査的學生人數;
(2)補畫出圖②中不完整的部分;
(3)如果該校有6000名學生,請估計對“陽光跑操”活動“非常喜歡”的學生有多少人.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長與面積.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=12cm,點P是AB邊上的一個動點,過點P作PE⊥BC于點E,PF⊥AC于點F,當PB=6cm時,四邊形PECF的面積最大,最大值為______
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【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標系中,點A(1,8),B(1,6),C(7,6),點X,Y分別在x,y軸上.
(1)請直接寫出D點的坐標 ;
(2)連接OB、OD,OD交BC于點E,∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點F,若∠BOE=n,求∠OFE的度數.
(3)若長方形ABCD以每秒個單位的速度向下運動,設運動時間為t秒,問在第一象限內是否存在某一時刻t,使△OBD的面積等于長方形ABCD的面積的?若存在,請求出t的值,若不存在,請說明理由。
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【題目】函數y=ax2(a≠0)與直線y=2x-3的圖象交于點(1,b).
求:(1)a和b的值;
(2)求拋物線y=ax2的開口方向、對稱軸、頂點坐標;
(3)作y=ax2的草圖.
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【題目】在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成長方形的周長與面積的數值相等,則這個點叫做和諧點.
(1)判斷點M是否為和諧點,并說明理由;
(2)若和諧點滿足(為常數),求點,的值.
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【題目】為了了解某校七年級800名學生的跳繩情況(60秒跳繩的次數),隨機對該年級50名學生進行了調查,根據收集的數據繪制了如圖所示的頻數分布直方圖(每組數據包括左端值不包括右端值,如最左邊第一組的次數x為:,則以下說法正確的是( )
A. 跳繩次數最多的是160次
B. 大多數學生跳繩次數在140-160范圍內
C. 跳繩次數不少于100次的占80%
D. 由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數在60-80次的大約有70人
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