【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成長方形的周長與面積的數(shù)值相等,則這個點叫做和諧點.

1)判斷點M是否為和諧點,并說明理由;

2)若和諧點滿足(為常數(shù)),求點,的值.

【答案】1)點M不是和諧點;(2a=6,b=9a=-6,b=-3.

【解析】

1)根據(jù)和諧點的定義,利用點M求得矩形的周長與面積進(jìn)行驗證即可;

2)先由和諧點的定義得出關(guān)于a的值,再代入公式得出b的值,因點P在不同象限內(nèi)坐標(biāo)點數(shù)值會有正負(fù)之分,固有2種答案的可能.

(1)∵周長為2×(1+2),面積為1×2.

1×2≠2×(1+2)

∴點M不是和諧點.

(2)由題意得,當(dāng)a>0時,(a+3)×2=3a,

a=6,點P(a,3)滿足,代入得b=9

當(dāng)a<0時,(-a+3)×2=-3a,

a=-6,點P(a,3),滿足,代入得b=-3,

a=6,b=9a=-6,b=-3.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線的解析表達(dá)式為,且軸交于點,直線經(jīng)過點,直線, 交于點

1)求點的坐標(biāo);

2)求直線的解析表達(dá)式;

3)求的面積;

4)在直線上存在異于點的另一點,使得的面積相等,請直接寫出點的坐標(biāo).

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1)當(dāng)∠EDC=DCB=120°時,求∠CBA;

2)連桿BCCD可以繞著B、CD進(jìn)行旋轉(zhuǎn),燈頭E始終在D左側(cè),設(shè)∠EDC,∠DCB,∠CBA的度數(shù)分別為α,β,γ,請畫出示意圖,并直接寫出示意圖中αβ,γ之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)校陽光跑操活動的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被調(diào)查的每個學(xué)生按(非常喜歡)、(比較喜歡)、(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動進(jìn)行評價,圖①和圖②是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)求參與此次調(diào)査的學(xué)生人數(shù);

2)補(bǔ)畫出圖②中不完整的部分;

3)如果該校有6000名學(xué)生,請估計對陽光跑操活動非常喜歡的學(xué)生有多少人.

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1請求出一次函數(shù)的表達(dá)式;

2設(shè)二次函數(shù)的頂點為C,求ABC的面積

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【題目】小明在學(xué)習(xí)之余去買文具,打算購買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本,期間他與售貨員對話如下:
小明:您好,我要買5支簽字筆和3本筆記本。
售貨員:好的,那你應(yīng)該付52元。
小明:剛才我把兩種文具的單價弄反了,以為要付44元。
請你判斷在單價沒有弄反的情況下,購買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付()

A. 13B. 12C. 11

D. 10

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點,,且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1,則該二次函數(shù)解析式為

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【題目】親愛的同學(xué),下面我們來做一個猜顏色的游戲:一個不透明的小盒中,裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片,卡片A兩面均為紅,卡片B兩面均為綠,卡片C一面為紅,一面為綠.

(1)從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上,朝上一面恰好是綠色,請你猜猜,抽出哪張卡片的概率為0?

(2)若要你猜(1)中抽出的卡片朝下一面是什么顏色,猜哪種顏色正確率可能高一些?

請你列出表格,用概率的知識予以說明.

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【題目】已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有兩個實數(shù)根,則m的取值范圍是( ).

A. B. C. D.

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