【題目】如圖,已知正方形中,點(diǎn)在邊上,把線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處,則_________________.
【答案】或
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD,∠ABC=∠D=90°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AF=AE,然后利用“HL”證明Rt△ABF和Rt△ADE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=DE,再求出正方形的邊長(zhǎng)為3,然后分點(diǎn)F在線段BC上和CB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論求解.
解:
在正方形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠D=90°,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AF=AE,
在Rt△ABF和Rt△ADE中,
AF=AE
AB=AD,
∴Rt△ABF≌Rt△ADE(HL),
∴BF=DE=2,
∵DE=2,EC=1,
∴正方形的邊長(zhǎng)為2+1=3,
①點(diǎn)F在線段BC上時(shí),FC=32=1,
∴EF=;
②點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí),FC=3+2=5,
∴EF′=,
綜上所述,EF的長(zhǎng)為
或
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽(yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按(非常喜歡)、(比較喜歡)、(一般)、D(不喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià),圖①和圖②是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求參與此次調(diào)査的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)畫出圖②中不完整的部分;
(3)如果該校有6000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)對(duì)“陽(yáng)光跑操”活動(dòng)“非常喜歡”的學(xué)生有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】親愛(ài)的同學(xué),下面我們來(lái)做一個(gè)猜顏色的游戲:一個(gè)不透明的小盒中,裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片,卡片A兩面均為紅,卡片B兩面均為綠,卡片C一面為紅,一面為綠.
(1)從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上,朝上一面恰好是綠色,請(qǐng)你猜猜,抽出哪張卡片的概率為0?
(2)若要你猜(1)中抽出的卡片朝下一面是什么顏色,猜哪種顏色正確率可能高一些?
請(qǐng)你列出表格,用概率的知識(shí)予以說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,正方形中,點(diǎn)E在上,點(diǎn)F在上,連接、、.且平分.
(1)如圖1,求證:.
(2)如圖2,若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),,求的面積.
(3)如圖3,若∠B=90°,連接BD分別交AF、AE于M、N兩點(diǎn),連接ME,若ME⊥AF于M, BM:EF=4:5,△AEF的面積為15時(shí),求AE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分別是三角形的邊的中點(diǎn),是所在平面上的動(dòng)點(diǎn),連接,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),順次連接點(diǎn)
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)在的內(nèi)部時(shí),求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若四邊形是菱形,則與應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?若四邊形是矩形,則與應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?(直接寫出答案,不需要說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低 10 元,則平均每周的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請(qǐng)回答:
(1)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每周獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P,若∠BPC=50,∠CAP=______.
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