在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=5，CA⊥AB，求BC之長和∠D的度數(shù)．
考點(diǎn)：梯形
專題：
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)推出∠DCB=2∠BCA，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠B=∠DCB=2∠ACB，求出∠B=60°，∠ACB=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出BC=2AB=10，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠D即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴∠DCA=∠BCA，
即∠DCB=2∠BCA，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=5，
∴∠B=∠DCB=2∠ACB，
∵CA⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠B=60°，∠ACB=30°，
∵AB=5，∠DCB=60°，
∴BC=2AB=10，
∵AD∥BC，
∴∠D=180°-60°=120°．
點(diǎn)評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACB=30°是解此題的關(guān)鍵，注意：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡：（
a
a+2
-
1
a2+2a
）÷
a-1
a
，再從-1，-2，-3中選一個(gè)符合題意的a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
1
2
的相反數(shù)等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AB與BC交于點(diǎn)D，線段AD的垂直平分線與線段BC的延長線交于點(diǎn)F．若BD=3，CF=4，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=
1
3
AB=
1
4
CD，線段AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，EF=10cm．
（1）求線段BD的長；
（2）求線段AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了慶祝“元旦”，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)大廳的圓柱體柱子上貼彩帶，已知柱子的底面周長為1m，高為3m．如果要求彩帶從柱子底端的A處繞柱子1圈后到達(dá)柱子頂端的B處（線段AB與地面垂直），那么彩帶的長度最短為
 
m；如果繞柱子n圈，則彩帶的長度至少為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形的周長相等，則它們的面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“實(shí)驗(yàn)三角形”，下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)“實(shí)驗(yàn)三角形”三邊長的一組是（　�。�
A、1，1，
2
B、1，1，
3
C、1，2，
3
D、1，2，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為40，則OH的長等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案