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【題目】如圖，面積為16的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=1，則小正方形的周長為（　�。�

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】

由條件可證明△BEF∽△CFD，則有，代入可求得BE，在Rt△BEF中可求得EF，即小正方形的周長．

∵四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，

∴∠B=∠C=∠EFG=，

∴∠BFE+∠DFC=∠BEF+∠BFE=，

∴∠BEF=∠DFC，

∴△BEF∽△CFD，

∴，

又∵正方形ABCD面積為16，∴BC=CD=4，∵BF=1，則CF=3，

∴，

∴BE=，

在Rt△BEF中,由勾股定理可求得EF=，

即小正方形的周長為5，

故答案選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的頂點A的坐標為（5，0），頂點B在第一象限，函數y=（x＞0）的圖象分別交邊OA、AB于點C、D．若OC=2AD，則k=_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．

（1）求二次函數的解析式．

（2）求函數圖象的頂點坐標及D點的坐標．

（3）該二次函數的對稱軸交x軸于C點．連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積．

（4）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題發(fā)現

如圖，中，平分，平分，經過點，與、相交于點、，且．

求證：的周長等于．

（1）小明做完該題后，發(fā)現、、存在特定的數量關系，請你直接寫出這個數量關系；

拓廣探索

（2）如圖1，將題中“平分”改為“平分的外角”，其他條件不變，請判斷、、的數量關系，并證明這個數量關系；

（3）如圖2，將題中“平分，平分”改為“平分的外角，平分的外角”，其他條件不變，請直接寫出、、的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】第20屆世界杯足球賽正在如火如荼的進行，爸爸想通過一個游戲決定小明能否看今晚的比賽：在一個不透明的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數，分別為3，， 2（每張卡片除了上面的實數不同以外其余均相同），爸爸讓小明從中任意取一張卡片，如果抽到的卡片上的數是有理數，就讓小明看比賽，否則就不能看．

（1）請你直接寫出按照爸爸的規(guī)則小明能看比賽的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新約定游戲規(guī)則：自己從盒子中隨機抽取兩次，每次抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數之積是有理數，自己就看比賽，否則就不看．請你用列表法或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明看比賽的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿著CB方向勻速移動，速度為1cm/s；當△PNM停止平移時，點Q也停止移動，如圖②．設移動時間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥AB？

（2）當t=3時，求△QMC的面積；

（3）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學七班共有45人，該班計劃為每名學生購買一套學具，超市現有A、B兩種品牌學具可供選擇已知1套A學具和1套B學具的售價為45元；2套A學具和5套B學具的售價為150元．

、B兩種學具每套的售價分別是多少元？

現在商店規(guī)定，若一次性購買A型學具超過20套，則超出部分按原價的6折出售設購買A型學具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號的學具共花費w元．

請寫出w與a的函數關系式；

請幫忙設計最省錢的購買方案，并求出所需費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數的表達式；

（2）求出四邊形ABPC的面積最大時的P點坐標和四邊形ABPC的最大面積；

（3）在直線BC找一點Q，使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．

(1)求每個排球和籃球的價格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數少于39個．設排球的個數為m，總費用為y元．

①求y關于m的函數關系式，并求m可取的所有值；

②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

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