Question

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)，，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．

（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；

（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)，于點(diǎn)，．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

①點(diǎn)的坐標(biāo)為______．點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；（均用含的式子表示）

②請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．

A．當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說(shuō)明理由．

B．點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻使？若存在、求出此時(shí)的值，并直接寫(xiě)出此時(shí)為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，；（2）①；；②A．；B．點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出b；

（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線(xiàn)，即可表示出D,E的坐標(biāo)；

②A，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；

B，分當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）將代入得，

解，得，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

將代入得，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

將代入，得

解，得．

（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線(xiàn)，

得 ；

故答案為；．

②A．由①得，，

點(diǎn)在線(xiàn)段上，

，

，．

，，

解，得．

，

．

B．由①得，．

，．

當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，

，

，

解得．

∴P（3，0），D（3，1），E（3，-）

設(shè)Q（a,0）(0≤a≤4)

故QD2=，QE2=，DE=

∵為等腰三角形

∴QD2=DE2或QE2=DE2

即=或=

解得a=，（a=舍去）或a=,( a=舍去)

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

，

解得．

∴P（6，0），D（6，-2），E（6，1）

設(shè)Q（a,0）(0≤a≤4)

故QD2=，QE2=，DE=3

∵為等腰三角形

∴QD2=DE2或QE2=DE2

即=9或=9

解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,( a=6+2舍去)

點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．