Question

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）的圖象交于點A、C，與X軸交于點B、D，連結(jié)AC．點A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）求梯形ABCD的面積．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）將已知點的坐標代入即可利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)點C的橫坐標為4且點C在反比例函數(shù)的圖象上得到點C的坐標，從而求得梯形ABDC的面積．

解答：解：（1）由題意可知A（2，3），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
∵反比例函數(shù)過A（2，3），
∴k=2×3=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

6

x

；

（2）∵C的橫坐標為4，且點C在y=

6

x

上，
∴點C的坐標表為（4，

3

2

），
∴S_梯形ABDC=

1

2

（AB+CD）×BD=

1

2

（3+1.5）×2=4.5

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型，難度不大．