【題目】已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，∠CEA=∠DEB．

（1）試判斷△CED的形狀并說明理由；

（2）若AC=5，求BD的長．

【答案】（1）△CED是等腰三角形；（2）5．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質得到∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，等量代換得到∠ECD=∠EDC，即可得到結論；

（2）由E是AB的中點，得到AE=BE，推出△AEC≌△BED，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論．

解：（1）△CED是等腰三角形，

∵AB∥CD，

∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，

∵∠CEA=∠DEB，

∴∠ECD=∠EDC，

∴△CED是等腰三角形；

（2）∵E是AB的中點，

∴AE=BE，

在△AEC與△BED中，

，

∴△AEC≌△BED，

∴BD=AC=5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A1．

（1）將△ABC平移后得到格點△A1B1C1，且A與A1是對應點；

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，請作出旋轉后的三角形，并求在這一旋轉過程中△ABC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）利用直尺和圓規(guī)，按照下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

①作∠ABC的平分線BD交AC于點D；

②作線段BD的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F．

（2）連接DE，請判斷線段DE與線段BF的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列語句中正確的有幾個( )

①關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；

②兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；

③兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側.；

④角平分線是角的對稱軸.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天．

（1）兩個人合作需要 天完成；

（2）現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩個合作，問：還需幾天可以完成這項工作？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個月內，小麗的體重增長﹣1千克，意思就是這個月內（ ）

A． 小麗的體重減少﹣1千克 B． 小麗的體重增長1千克

C． 小麗的體重減少1千克 D． 小麗的體重沒變化

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺按如圖方式進行擺放，∠1、∠2不一定互補的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

（1）△BCE≌△CAD的依據(jù)是 （填字母）；

（2）猜想：AD、DE、BE的數(shù)量關系為 （不需證明）；

（3）當BE繞點B、AD繞點A旋轉到圖2位置時，線段AD、DE、BE之間又有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖得出下列結論，其中正確的是（ ）

A．甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快

B．乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快

C．甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快

D．不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢

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