【題目】如圖,已知ABC

(1)利用直尺和圓規(guī),按照下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法)

①作ABC的平分線BD交AC于點D;

②作線段BD的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F.

(2)連接DE,請判斷線段DE與線段BF的數(shù)量關系,并說明理由.

【答案】(1)見解析;(2)DE=BF

【解析】

試題分析:(1)直接利用角平分線的作法以及結合線段垂直平分線的畫法得出答案;

(2)利用線段垂直平分線的性質結合全等三角形的判定與性質得出答案.

解:(1)如圖所示:

(2)DE=BF,

理由:BD平分ABC,

∴∠ABD=DBC,

EF垂直平分BD,設垂足為O,

則OB=OD,BE=DE,

∴∠ABD=EDB,

∴∠DBC=EDB,

BOFDOE中,

,

∴△BOF≌△DOE(ASA),

DE=BF

練習冊系列答案
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