Question

【題目】（1）解不等式2（1﹣x）＜5﹣3x

（2）求不等式的正整數(shù)解

（3）解不等式組

（4）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

【答案】（1）x＜3；（2）1，2，3；（3）x＜﹣4；（4）﹣2＜x≤2，圖詳見解析．

【解析】

（1）利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式即可；

（2）利用解一元一次不等式的一般步驟解出不等式，然后求出正整數(shù)解；

（3）首先解每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集；

（4）首先解每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集．

解：（1）2（1﹣x）＜5﹣3x，

去括號(hào)，得2﹣2x＜5﹣3x，

移項(xiàng)，得﹣2x+3x＜5﹣2，

合并同類項(xiàng)，得x＜3，

故答案為：x＜3；

（2）

去分母，得4（x+1）＞3（2x﹣1）

去括號(hào)，得4x+4＞6x﹣3，

移項(xiàng)，得4x﹣6x＞﹣3﹣4，

合并同類項(xiàng)，得﹣2x＞﹣7，

系數(shù)化為1，得x＜，

∴正整數(shù)解為：1、2、3，

故答案為：1、2、3；

（3），

由①得，x＜﹣1，

由②得，x＜﹣4，

所以不等式組的解集為：x＜﹣4，

故答案為：x＜﹣4；

（4）

由不等式①得：x＞﹣2；

由不等式①得：x≤2；

∴原不等式組的解集是﹣2＜x≤2，

在數(shù)軸上表示為：

，

故答案為：﹣2＜x≤2．