Question

如圖1，數(shù)軸上E點(diǎn)表示的數(shù)是-10，Q點(diǎn)表示的數(shù)是20，P、F分別從Q、E點(diǎn)出發(fā)，沿箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是5個(gè)單位長度/秒；它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；
（1）C為PF的中點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)，并用含t的式子表示F、P表示的數(shù)．
（2）如圖2，M是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，線段PQ以P點(diǎn)的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在線段PQ上的時(shí)間為4秒，求線段PQ的長；
（3）如圖3，N是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，線段EF、PQ在數(shù)軸上沿箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是5個(gè)單位長度/秒，且EF=PQ，N向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，已知N在線段PQ上的時(shí)間為6秒，N在線段EF上的時(shí)間為10秒，求PQ的長．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,兩點(diǎn)間的距離

專題：應(yīng)用題

分析：（1）由C為PF的中點(diǎn)，表示出C表示的數(shù)，進(jìn)而表示出F，P表示的數(shù)即可；
（2）根據(jù)題意列出算式計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）設(shè)N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為V，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）C點(diǎn)表示的數(shù)是5；P點(diǎn)表示的數(shù)為：20-5t；F表示的數(shù)為：-10+5t；

（2）根據(jù)題意得：5×4+3×4=32；

（3）設(shè)N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為V個(gè)單位/秒，
則根據(jù)題意得：6×5+6V=10×5-10V，
解得：V=1.25，
則PQ=10×5-1.25×10=37.5（個(gè)單位）．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，以及兩點(diǎn)間的距離，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．